首先先給出三個例子引入fminbnd和fminuc函數求解無約束優化，對這些函數有個初步的了解 求f=2exp(-x)sin(x）在（0,8）上的最大、最小值。 例2 邊長3m的正方形鐵板，四角減去相等正方形，制成方形無蓋水槽。怎樣減使水槽容積最大。 解：列出目標函數（加負號，轉化 ...

梯度的方向與等值面垂直，並且指向函數值提升的方向。 二次收斂是指一個算法用於具有正定二次型函數時，在有限步可達到它的極小點。二次收斂與二階收斂沒有盡然聯系，更不是一回事，二次收斂往往具有超線性以上的收斂性。一階收斂不一定是線性收斂。 解釋一下什么叫正定二次型函數： n階實對稱矩陣Q，對於任意 ...

11/22/2017 12:40:56 PM 優化問題在很多領域有着重要的應用。為了日后查閱方便，本文列舉常見的無約束優化方法的計算公式。 需要說明的是，本文的大部分內容選自圖書《算法筆記》。 一、梯度下降法 梯度下降法（Gradient Descent Method）也叫做最速下降法 ...

簡介：最近在看邏輯回歸算法，在算法構建模型的過程中需要對參數進行求解，采用的方法有梯度下降法和無約束項優化算法。之前對無約束項優化算法並不是很了解，於是在學習邏輯回歸之前，先對無約束項優化算法中經典的算法學習了一下。下面將無約束項優化算法的細節進行描述。為了尊重別人的勞動成果，本文的出處 ...

2.1 求解梯度的兩種方法 以$f(x,y)={{x}^{2}}+{{y}^{3}}$為例，很容易得到： $\nabla f=\left[ \begin{aligned}& \frac{\ ...

本文講解的是無約束優化中幾個常見的基於梯度的方法，主要有梯度下降與牛頓方法、BFGS 與 L-BFGS 算法。 梯度下降法是基於目標函數梯度的，算法的收斂速度是線性的，並且當問題是病態時或者問題規模較大時，收斂速度尤其慢（幾乎不適用）； 牛頓法是基於目標函數的二階導數（Hesse 矩陣 ...

本篇是對自己學習《最優化方法》的一些脈絡、思路的記載，也有可能會有一點點思考。 貫穿本學期課程的主要內容實際上是泰勒公式和線性系統的擇一性。當然主要是因為線性情況比較好求解，且任何函數取局部都可以線性近似，解決線性問題具有一般意義。 泰勒公式 一般來講 ，泰勒公式展開 ...

第三章 無約束優化方法 本文是本人研究生課程《最優化方法》的復習筆記，主要是總結課件和相關博客的主要內容用作復習。 3.1 算法理論基礎 1. 無約束優化問題的最優性條件 先是一元函數取得極值的條件，高中就學過的 然后是拓展到多元函數后的理論 這三條和前面一元函數的三條 ...