原文:一看就會(廢)的最小二乘法的推導

一 預備知識:方程組解的存在性及引入 最小二乘法可以用來做函數的擬合或者求函數極值。在機器學習的回歸模型中,我們經常使用最小二乘法。我們先舉一個小例子來走進最小二乘法。 某次實驗得到了四個數據點 x,y : , , , , 下圖中紅色的點 。我們希望找出一條與這四個點最匹配的直線 y theta theta x ,即找出在某種 最佳情況 下能夠大致符合如下超定線性方程組的 theta 和 thet ...

2021-06-13 13:23 2 5370 推薦指數:

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最小二乘法推導

=content&q=最小二乘的本質 3 推廣 算術平均數只是最小二乘法的特例,適用范 ...

Mon Jun 22 18:38:00 CST 2020 0 2351
最小二乘法推導

最小二乘法 最小二乘法可以更廣泛地應用於非線性方程中,我們可以使用一些已知的離散的點,擬合出一條與這些離散點最為接近的曲線,從而可以分析出這些離散點的走向趨勢。 設x和y之間的函數關系由直線方程:   y=ax+b 公式中有兩個待定參數,b代表截距,a代表斜率。問題在於,如何找到 ...

Wed Nov 13 07:59:00 CST 2019 0 610
最小二乘法模型的推導原理

一、線性回歸 在統計學中,線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數對一個或多個自變量和因變量之間關系進行建模的一種回歸分析。這種函數是一個或多個稱為回歸系數的模型參數的線性組合。 回歸分析中,只包括一個自變量和一個因變量,且二者的關系可用一條直線近似 ...

Sat Sep 15 08:53:00 CST 2018 0 4616
最小二乘法-公式推導

基本思想 求出這樣一些未知參數使得樣本點和擬合線的總誤差(距離)最小 最直觀的感受如下圖(圖引用自知乎某作者) 而這個誤差(距離)可以直接相減,但是直接相減會有正有負,相互抵消了,所以就用差的平方 推導過程 1 寫出擬合方程 \(y = a+bx\) 2 現有樣本\((x_1 ...

Fri Nov 17 00:11:00 CST 2017 2 25820
最小二乘法

寶寶問了我一個最小二乘法的算法,我忘記了,鞏固了之后來總結一下。 首先先理解最小二乘法最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據,並使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小最小二乘法還可 ...

Tue Jun 18 23:45:00 CST 2019 0 968
最小二乘法

目錄 簡介 一元線性回歸下的最小二乘法 多元線性回歸下的最小二乘法 最小二乘法的代碼實現 實例 簡介 個人博客: https://xiaoxiablogs.top 最小二乘法就是用過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配 ...

Sat May 02 18:37:00 CST 2020 0 570
最小二乘法

簡介 最小二乘法在曲線,曲面的擬合有大量的應用. 但其實一直不是特別清楚如何實現與編碼. 參考鏈接 https://www.jianshu.com/p/af0a4f71c05a 寫的比較實在 作者的 代碼鏈接 https://github.com/privateEye-zzy ...

Tue Nov 30 22:55:00 CST 2021 0 166
最小二乘法

1、前言 a、本文主性最小二乘的標准形式,非線性最小二乘求解可以參考Newton法 b、對於參數求解問題還有另外一種思路:RANSAC算法。它與最小二乘各有優缺點: --當測量 ...

Tue Mar 08 17:55:00 CST 2016 3 6165
 
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