整除分塊 前言 因為最近在學習莫比烏斯反演,發現整除分塊這個東西幾乎是非常必要的,因為是真的好用,可以把一些需要\(O(n)\)的枚舉優化到\(O(\sqrt n)\) 正文 什么式子可以用整除分塊呢?一般是這樣 \[\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i ...

前言 最近在學習莫比烏斯反演，發現了一個基本上所有的有關莫比烏斯反演的題目，都涉及到一個小的知識點： 整除分塊。 所以，在學習莫比烏斯反演之前學會整除分塊是很有必要的。 那么，我就來介紹一下整除分塊這一內容 整除分塊 可以用到整除分塊的形式 ...

一個有♂趣的問題： 求\(\sum_{i=1}^N \lfloor \frac Ni \rfloor\) ，\(N \leq 10^{12}\) 顯然不能直接做廢話 經過一番冷靜推理暴 ...

目錄 數論分塊 證明法1 證明法2 復雜度分析 例1 [AHOI2005]約數研究 例二 [CQOI2007]余數求和 例三 約數和 寫在最后 推一下自己的莫比烏斯反演：Link 數論分塊 對於一類含有\(\left ...

淺談莫隊算法分塊大小 前言 莫隊算法是一種非常經典優雅的暴力算法 而在莫隊算法中，最值得探討的問題自然而然就是：這個塊的大小到底應該怎么分？ 有很多 \(OIer\) 將它看成一個玄學問題，非常有道理，但其實我們是能夠找到規律的。 普通莫隊 ...

首先向上取整有一個證明，這個我之前寫過。 推導 對於向上取整，求： \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...

分塊 由於我在網上找不到定義，只好編一個。 分塊 是一種將問題分解成若干個子問題，逐項解決子問題后得到原問題答案的思想。 塊 考慮這樣一個問題。 你有一個序列 \(a[1...N]\)，你需要寫一個數據結構維護它，支持以下操作： 修改 \(a[x]\) 的值； 查詢 ...

以一個例子說明：求1~100之間能被2整除且不能被3整除的數。 1. 采用 not num % 2 and num % 3 來判斷 疑問：為什么判斷語句使用的是：not num % 2 and num % 3，而不是 num % 2 and not num % 3 實際上 ...