文章首發於「陳樹義」公眾號及個人博客 shuyi.tech,歡迎訪問更多有趣有價值的文章。 文章首發於「陳樹義」公眾號及個人博客 shuyi.tech 前面說到二叉樹在極端情況下會退化成鏈表,那如何解決這個問題呢? 答案是:樹的平衡。我們通過樹的平衡,使得左右子樹的深度保持在較小 ...
平衡二叉樹 AVL 樹 看一個案例 說明二叉排序樹可能的問題 給你一個數列 , , , , , ,要求創建一顆二叉排序樹 BST , 並分析問題所在. 左邊 BST 存在的問題分析: 左子樹全部為空,從形式上看,更像一個單鏈表. 插入速度沒有影響 查詢速度明顯降低 因為需要依次比較 , 不能發揮 BST 的優勢,因為每次還需要比較左子樹,其查詢速度比 單鏈表還慢 解決方案 平衡二叉樹 AVL 基 ...
2021-03-16 15:39 0 327 推薦指數:
文章首發於「陳樹義」公眾號及個人博客 shuyi.tech,歡迎訪問更多有趣有價值的文章。 文章首發於「陳樹義」公眾號及個人博客 shuyi.tech 前面說到二叉樹在極端情況下會退化成鏈表,那如何解決這個問題呢? 答案是:樹的平衡。我們通過樹的平衡,使得左右子樹的深度保持在較小 ...
目錄 二叉排序樹存在的問題 基本介紹 單旋轉(左旋轉) 樹高度計算 旋轉 右旋轉 雙旋轉 完整代碼 二叉排序樹存在的問題 一個數列 {1,2,3,4,5,6},創建一顆二叉排序樹(BST) 創建完成的樹 ...
一、基本概念 AVL樹既是平衡二叉樹。AVL樹的定義首先要求該樹是二叉查找樹(滿足排序規則),並在此基礎上增加了每個節點的平衡因子的定義,一個節點的平衡因子是該節點的左子樹樹高減去右子樹樹高的值 ...
一、定義概覽 AVL樹是最先發明的自平衡二叉查找樹。在AVL樹中任何節點的兩個子樹的高度最大差別為一,所以它也被稱為高度平衡樹。查找、插入和刪除在平均和最壞情況下都是O(log n)。增加和刪除可能需要通過一次或多次樹旋轉來重新平衡這個樹。 節點的平衡因子是它的左子樹的高度減去它的右子樹 ...
平衡樹(Balance Tree,BT) 指的是,任意節點的子樹的高度差都小於等於1。常見的符合平衡樹的有,B樹(多路平衡搜索樹)、AVL樹(二叉平衡搜索樹)等。平衡樹可以完成集合的一系列操作, 時間復雜度和空間復雜度相對於“2-3樹”要低,在完成集合的一系列操作中始終保持平衡 ...
一、定義 平衡二叉樹,又稱AVL樹,它是一種特殊的二叉排序樹。AVL樹或者是一棵空樹,或者是具有以下性質的二叉樹: (1)左子樹和右子樹都是平衡二叉樹; (2)左子樹和右子樹的深度(高度)之差的絕對值不超過1。 二、AVL樹的C++實現 1、結點的定義 ...
樹、二叉樹、三叉樹、平衡排序二叉樹AVL 一、樹的定義 樹是計算機算法最重要的非線性結構。樹中每個數據元素至多有一個直接前驅,但可以有多個直接后繼。樹是一種以分支關系定義的層次結構。 a.樹是n(≥0)結點組成的有限集合。{N.沃恩} (樹是n(n≥1)個結點組成的有限集合 ...
一、AVL樹(平衡二叉樹) (1)簡介 AVL樹是帶有平衡條件的二叉查找樹,一般是用平衡因子差值判斷是否平衡並通過旋轉來實現平衡,左右子樹高度差不超過1,和紅黑樹相比,AVL樹是嚴格的平衡二叉樹,平衡條件必須滿足(所有結點的左右子樹高度差不超過1)。不管我們是執行插入還是刪除操作,只要不滿足 ...