一、基本概念 假設檢驗和參數估計解決的是不同的問題，參數估計是對參數$\theta$作出一個估計比如均值為$\mu$，而假設檢驗則是對估計的檢驗，比如均值真的是$\mu$嘛？ 1. 定義 假設檢驗指的是使用統計學的方法判定某假設為真的概率. 通常假設檢驗包含以下四個步驟： 1.1 形成 ...

1. 總體與樣本 0x1：數理統計中為什么要引入總體和個體這個概念 概率論與數理統計中，一個很重要的研究對象就是總體的概率分布，理論上說，我們希望獲得被研究對象的總體樣本，基於這份總體樣本進一步研究其概率分布，但是遺憾地是，幾乎在100%的情況下，我們都不可能獲得真正的總體，我們只能獲取有限 ...

本文介紹Neyman-Pearson理論，這也是我們會見到的最常見假設檢驗問題類，這里第一Part的概念介紹略顯枯燥，大家盡量理解即可。由於本系列為我獨自完成的，缺少審閱，如果有任何錯誤，歡迎在評論區中指出，謝謝！ 目錄 Part 1：NP理論的基本概念 Part ...

注：終於寫到最激動人心的部分了。假設檢驗應該是統計學中應用最廣泛的數據分析方法，其中像"P值"、"t檢驗"、"F檢驗"這些如雷貫耳的名詞都來自假設檢驗這一部分。我自己剛開進入生物信息學領域，用的最多的就是"利用t檢驗來判斷某個基因在實驗組和對照組中表達量的差異是否顯著"。此外，對"P值"真正含義 ...

Section 2：齊一性檢驗 Part 3：正態性檢驗 附錄 1、ch ...

上篇文章中，我們了解了樞軸量法，並用它處理了正態分布相關參數的區間估計。事實上，能給出正態分布參數較好形式的區間估計的原因，在於正態分布的點估計本身具有良好的性質——正態分布的可變換性、\(\chi^2\)分布的可加性、\(t\)分布和\(F\)分布具有分位數表、\(\bar X\)和\(S ...

上篇文章中，我們探討了區間估計的相關基本概念，也提出了Neyman置信區間，今天我們將聚焦於如何尋找置信區間的問題上，並對最常用的總體：正態總體給出一些置信區間的找法。為了方便起見，以下我們都讓置信水平為\(1-\alpha\)。 由於本系列為我獨自完成的，缺少審閱，如果有任何錯誤，歡迎在評論區 ...