FFT（快速傅里葉變換）算法詳解
多項式的點值表示(Point Value Representation) 設多項式的系數表示(Coefficient Representation)： \[\begin{align*} \m ...
原文：「算法筆記」快速傅里葉變換（FFT）
一 引入 首先，定義多項式的形式為 f x sum i n a ix i ，其中 a i 為系數， n 為次數，這種表示方法稱為 系數表示法 ，一個多項式是由其系數確定的。 可以證明， n 個點可以唯一確定一個 n 次多項式。對於 f x ，代入 n 個不同的 x ，得到 n 個不同的 y 。一個 n 次的多項式就可以等價地換成 n 個等式，相當於平面上的 n 組坐標 x i,y i ，這種表示方 ...
2021-02-08 19:36 0 316 推薦指數：
相關推薦
快速傅里葉變換（FFT）算法【詳解】
快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform）是信號處理與數據分析領域里最重要的算法之一。我打開一本老舊的算法書，欣賞了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中，以看似簡單的計算技巧來講解這個東西。 本文的目標是，深入Cooley-Tukey FFT ...
FFT快速傅里葉變換算法
1、FFT算法概要： FFT（Fast Fourier Transformation）是離散傅氏變換（DFT）的快速算法。即為快速傅氏變換。它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。 2、FFT算法原理： 離散傅里葉變換DFT公式： FFT ...
【算法】快速傅里葉變換(FFT)初探
參考（大部分證明摘自）：https://oi.men.ci/fft-notes/ 【簡介】 快速傅里葉變換（FFT）是一種可以在$O(nlogn)$時間內完成的離散傅里葉變換（DFT）算法，在OI中主要用於加速向量卷積/多項式乘法運算。 【前置技能】 【引入】 有兩個多項式 ...
FFT 快速傅里葉變換學習筆記
FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解，將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到，為了防止自己忘了，趁自己還有點記憶總結一下，可能理解的不深，或有錯誤，請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...
快速傅里葉變換(FFT) 學習筆記
背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...
快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一)
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 寫在前面 為什么寫這篇博客 一些約定 前置知識 多項式卷積 多項式 ...
FFT（快速傅里葉變換）
題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法（FFT） 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...