一元線性回歸的解釋變量只有一個，但是實際的模型往往沒有這么簡單，影響一個變量的因素可能有成百上千個。我們會希望線性回歸模型中能夠考慮到這些所有的因素，自然就不能再用一元線性回歸，而應該將其升級為多元線性回歸。但是，有了一元線性回歸的基礎，討論多元線性回歸可以說是輕而易舉。 另外我們沒必要分別 ...

之前我們討論過線性回歸模型的最基礎假設檢驗，即檢驗模型系數是否顯著為0，這是為了檢驗模型的解釋變量選擇是否得當。然而，多元線性回歸比一元線性回歸復雜，我們面臨的檢驗也可能千變萬化，比如同時檢驗幾個模型系數是否顯著為0，比較幾個模型系數是否相等，比較兩個線性回歸模型是否出於同一個回歸方程 ...

回顧上文，我們通過OLS推導出了一元線性回歸的兩個參數估計，得到了以下重要結論： \[\hat\beta_1=\frac{\sum x_iy_i}{\sum x_i^2},\quad \hat\beta_0=\bar Y-\hat\beta_1\bar X. \] 注意總體回歸模型 ...

根據我們之前的討論，任意給定一組\((X,Y)\)的觀測值，都可以計算回歸。但是否回歸都是有效的？直觀說來，我們會將回歸方程直接繪制在圖像上，看樣本點圍繞回歸方程的偏差程度大不大。但是繪圖、看圖說話總要動腦，直接給一個指標告訴大家好還是不好就能省掉許多的工作，這篇文章首先來探究這樣的指標，再討 ...

在本文中，我們將對回歸的基本概念作出解釋，介紹相關分析與因果分析之間的差異；辨析總體回歸函數、總體回歸模型、樣本回歸函數、樣本回歸模型之間的關系，了解我們的工作是從樣本推斷總體，用樣本回歸函數來預測總體回歸函數。最后，對回歸中最簡單的一元線性回歸模型作出介紹，並給出參數估計的方法 ...

目錄 簡單回歸模型 相關程度的度量 簡單線性回歸模型 簡單線性回歸的基本假定 普通最小二乘法 OLS 估計的代數性質 總變差的分解 擬合優度檢驗 參數的統計分布 變量的顯著性檢驗 ...

目錄 ${\rm ARIMA}$ 模型 滯后算子 ${\rm MA}(q)$ 模型 ${\rm MA}(1)$ 模型 ${\rm MA}(q)$ 模型 ${\rm AR}(p)$ 模型 ...