今天給大家講解質數篩這個算法。 更好的閱讀體驗 在信息競賽中，我們總是會遇到很多判斷質數的題目，那么在這里就由我來給大家講解一下質數篩算法（這里所有講的算法都是基於篩出從 \(1\) 到 \(n\) 之間的素數的算法）。 1.普通篩法 最普通的篩法，也就是將前 \(n\) 個正整數一個一個 ...

質數和合數是針對所有大於 1 的 “自然數” 來定義的（所有小於等於1的數都不是質數）。 所有小於等於 1 的整數既不是質數也不是合數. 質數的判定——試除法 \(“d\ | \ n”\)代表的含義是 \(d\) 能整除 \(n ...

歐拉篩 【算法簡介】 　　由於每個大於等於2的合數必定存在一個最小的質因數，所以只要篩去每個質數的倍數就相當於篩去了所有合數。但歐拉篩相比埃氏篩最大的優化就在於歐拉篩保證每個合數只被篩了一次，且是被其最小的質因數篩去的，所以歐拉篩的時間復雜度可以達到O(N)。 　　而如何保證每個合數都只 ...

時間限制：1s 空間：256M 題目描述： 一個數的約數也稱為因子，比如1是6的因子，2是6的因子，6是6的因子。質數只有兩個因子，1和它本身現在定義一種新的質數，三質數，三質數只有三個不同的因子。比如4是三質數，因為它有1,2,4三個因子。比如6不是三質數，因為6有1,2,3,6 ...

在這里提供三種線性篩的講解,它們分別是:素數篩,歐拉篩和莫比烏斯篩。 ·篩法正確性的重要理論依據： 上述函數均為積性函數。積性函數的性質為:若f(x)是一個積性函數,那么對於任意素數a,b,滿足f(ab)=f(a)*f(b) ·一些可愛的要點(有助於理解篩法原理 ...

素數篩 素數篩，顧名思義，是一種把自然數集合[2,n]中的所有素數篩選出來的算法，通常應用於需要素數打表的題目。 常用的素數篩算法有兩種，分別為埃氏篩 O(nloglogn->1e7) 與歐拉篩 O(n->1e8)。 埃氏篩 最朴素 ...

昨天的考試跪的一塌糊塗：第一題水過，第二題帶WA的朴素，最后題忘了特判左端點全跪，分數比起預計得分整整打了個對折啊！ 步入正題：線性篩（歐拉篩） 一般的篩法（PPT里叫埃拉托斯特尼篩法，名字異常高貴）的效率是O(NlglgN)（其實很接近O(n)啊！），對於一些例如N=10000000的殘暴 ...

前幾天看一個故事： 1970年，贊比亞的瑪麗·尤肯達修女給當時NASA太空航行中心的科學副總監恩斯特·史都林格博士寫信問道：“目前地球上還有這么多小孩子吃不上飯，你怎么還能舍得為遠在火星的項目花費數 ...