前言 杜教篩學了，順便把min25篩也學了吧= =剛好多校也有一道題需要補。 下面推薦幾篇博客，我之后寫一點自己的理解就是了。 傳送門1 傳送門2 傳送門3 這幾篇寫得都還是挺好的，接下來我就寫下自己對min25篩的理解吧 。 正文 簡介： min25篩同杜教篩類似，是用來解決一類積性 ...

話說我們現在要求一個函數\(f\)的前綴和。即求\(F(n)=\sum_{i=1}^nf(i)\)。 min25篩這個算法的主要思想是把\(1...n\)這些數按質數和合數分類，然后分別考慮質數和合數的貢獻。 STEP1 質數貢獻 我們嘗試先解決一個小問題：求\(G(m)=\sum_{i ...

Min_25 篩是一種亞線性篩法，可以在 \(\mathcal{O}(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log n})\) 的時間復雜度下快速算出形如： \[\sum_{i=1}^n f(i) \] 的值，不過一般比較好實現的方法被證明復雜度是 \(\mathcal{O ...

min_25篩 用來干啥？ 考慮一個積性函數\(F(x)\)，用來快速計算前綴和$$\sum_{i=1}^nF(i)$$ 當然，這個積性函數要滿足\(F(x),x\in Prime\)可以用多項式表示 同時，\(F(x^k),x\in Prime\)要能夠快速計算答案 需要預處理的東西 ...

Min_25 篩 yyb好神仙啊 干什么用的 可以在\(O(\frac{n^{\frac 34}}{\log n})\)的時間內求積性函數\(f(x)\)的前綴和。 別問我為什么是這個復雜度 要求\(f(p)\)是一個關於\(p\)的簡單多項式，\(f(p^c)\)可以快速計算 ...

),x \in N^+\)。 Min_25篩可以在\(\Theta(\frac{n^{\frac{3 ...

Min_25 篩這個東西，完全理解花了我很長的時間，所以寫點東西來記錄一些自己的理解。 它能做什么 對於某個數論函數 \(f\)，如果滿足以下幾個條件，那么它就可以用 Min_25 篩來快速求出這個函數的前綴和。 它是一個積性函數 對於一個質數 \(p\) ，\(f(p ...

Problem Description Given n-1 points, numbered from 2 to n, the edge weight between the two points a and b is lcm(a, b). Please find the minimum ...