0.總言 　　平衡樹是一種十分有用的數據結構，它能支持以下操作： 1、插入一個數x 2、刪除一個數x 3、查詢一個數x（其排名，其前驅后繼） 4、查詢排名為k的數x 5、快速合並與分裂 6、維護區間修改、查詢、翻轉 7、維護其它信息 　　了解平衡樹，先從最普通的\(\text ...

平衡樹入門 定義與性質 平衡樹是二叉搜索樹和堆合並構成的一種數據結構，所以它的名字是 \(tree(\)二叉搜索樹\()+heap(\)堆\()\) 即 \(treap\) 。 事實上，堆和樹的性質是沖突的，二叉搜索樹要求滿足左兒子小於根節點小於右兒子，而堆是滿足根節點小於等於（或大於等於 ...

如果需要動態維護后綴數組，支持在字符串前端插入一個字符，詢問后綴的大小關系，如何做呢？ 這是一個不斷插入的問題，可以從增量的角度考慮。我們在前端插入一個字符，其實就是插入了一個新的后綴。我們的問題其實就是這個后綴排名多少。我們可以用平衡樹維護一下后綴數組，從根節點開始二分比較這個后綴的大小，看看 ...

普通平衡樹 splay 板子、、、寫的有點長 旋轉版treap 跑得快然而沒卵用。 無旋treap 是不是我常數寫大了？好慢。。。 SGT 即替罪羊樹。重構的思想很不錯，常數小，因為我把alpha設成了0.7233333 vector %爛 ...

一、平衡樹用來干什么 您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一些數，其中需要提供以下操作： 插入 xxx 數 刪除 xxx 數(若有多個相同的數，因只刪除一個) 查詢 xxx 數的排名(排名定義為比當前數小的數的個數 +1+1+1 ) 查詢排名為 xxx 的數 求 ...

目錄 兩種簡單的平衡樹 前言 二叉查找樹 (\(BST\)) 二叉查找樹的性質: 遍歷 查找 查找最值 插入 刪除 題目: P3369 【模板 ...

AVL樹概念 前面學習二叉查找樹和二叉樹的各種遍歷，但是其查找效率不穩定(斜樹)，而二叉平衡樹的用途更多。查找相比穩定很多。(歡迎關注數據結構專欄) AVL樹是帶有平衡條件的二叉查找樹。這個平衡條件必須要容易保持。而且要保證它的深度是O(logN). AVL的條件是左右樹的高度差 ...

　　首先來說是splay是二叉搜索樹，它可以說是線段樹和SBT的綜合，更可以解決一些二者解決不了的問題，splay幾乎所有的操作都是由splay這一操作完成的，在介紹這一操作前我們先介紹幾個概念和定義 　　二叉搜索樹，即BST(binary search tree)，這樣的樹有一個關鍵字，滿足 ...