syms f x1 x2 f=(1/2)*x1^2+x2^2; x=[2;1]; a=[1 0;0 2];% A g1=diff(f,x1); g2=diff(f,x2); g=[g1;g2] ...
特點:具有超線性收斂速度,只需要計算梯度,避免計算二階導數 算法步驟 step : 給定初始值 x ,容許誤差 epsilon step : 計算梯度 g k nabla f x k ,if norm g k lt epsilon , break 輸出當前值 x k else to step step : begin cases d k g k, amp text k d k g k beta k ...
2020-08-09 18:56 0 663 推薦指數:
syms f x1 x2 f=(1/2)*x1^2+x2^2; x=[2;1]; a=[1 0;0 2];% A g1=diff(f,x1); g2=diff(f,x2); g=[g1;g2] ...
的重要性,學習和工作中遇到的大多問題都可以建模成一種最優化模型進行求解,比如我們現在學習的機器學習算法 ...
故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...
(FR)共軛梯度法是介於最速下降法和牛頓法之間的一個方法,相比最速下降法收斂速度快,並且不需要像牛頓法一樣計算Hesse矩陣,只需計算一階導數 共軛梯度法是共軛方向法的一種,意思是搜索方向都互相共軛 共軛的定義如下: 共軛梯度法是一種典型的共軛方向法,它的搜索方向是負 ...
概述 優化問題就是在給定限制條件下尋找目標函數\(f(\mathbf{x}),\mathbf{x}\in\mathbf{R}^{\mathbf{n}}\)的極值點。極值可以分為整體極值或局部極值,整體極值即函數的最大/最小值,局部極值就是函數在有限鄰域內的最大/最小值。通常都希望能求得函數的整體 ...
共軛梯度法(Python實現) 使用共軛梯度法,分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...
最優化問題中常常需要求解目標函數的最大值或最小值,比如SVM支持向量機算法需要求解分類之間最短距離,神經網絡中需要計算損失函數的最小值,分類樹問題需要計算熵的最小或最大值等等。如果目標函數可求導常用梯度法,不能求導時一般選用模式搜索法。 一、梯度法求解最優問題 由數學分析知識可以知道 ...
% FR共軛梯度法 function sixge x0=[1,0]'; [x,val,k]=frcg('fun','gfun',x0) end function f=fun(x) f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2; end function g ...