特點 相較於: 最優化算法3【擬牛頓法1】 BFGS算法使用秩二矩陣校正hesse矩陣的近似矩陣\(B\),即: \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 將函數在\(x_{k+1}\)處二階展開 ...
一 牛頓法 對於優化函數 f x ,在 x 處泰勒展開, f x f x f x x x o Delta x 去其線性部分,忽略高階無窮小,令 f x 得: x x frac f x f x 得牛頓法迭代公式: x k x k frac f x k f x k 對於最優化問題 令導數等於零,得最優解,所以迭代公式為 x k x k frac nabla f x k frac partial f x ...
2020-07-31 21:24 0 562 推薦指數:
特點 相較於: 最優化算法3【擬牛頓法1】 BFGS算法使用秩二矩陣校正hesse矩陣的近似矩陣\(B\),即: \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 將函數在\(x_{k+1}\)處二階展開 ...
一、BFGS算法 在“優化算法——擬牛頓法之BFGS算法”中,我們得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可對上式進行變換,得到 令,則得到: 二、BGFS算法存在的問題 在BFGS算法中。每次都要 ...
簡介:最近在看邏輯回歸算法,在算法構建模型的過程中需要對參數進行求解,采用的方法有梯度下降法和無約束項優化算法。之前對無約束項優化算法並不是很了解,於是在學習邏輯回歸之前,先對無約束項優化算法中經典的算法學習了一下。下面將無約束項優化算法的細節進行描述。為了尊重別人的勞動成果,本文的出處 ...
牛頓法(英語:Newton's method)又稱為牛頓-拉弗森方法(英語:Newton-Raphson method),它是一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。方法使用函數f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x)=0的根。 一般情況對於f(x)是一元二次的情況直接應用求根公式就可以 ...
牛頓法 ...
牛頓法 考慮如下無約束極小化問題: $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,並且假設$f(x)$為凸函數,二階可微。當前點記為$x_k$,最優點記為$x^*$。 梯度下降法用的是一階偏導,牛頓法用二階偏導。以標量為例,在當前點進行泰勒二階展開: $$\varphi ...
注意修改原函數,一階偏導函數,二階偏導函 ...
牛頓法和擬牛頓法 牛頓法(Newton method)和擬牛頓法(quasi Newton method)是求解無約束最優化問題的常用方法,收斂速度快。牛頓法是迭代算法,每一步需要求解海賽矩陣的逆矩陣,計算比較復雜。擬牛頓法通過正定矩陣近似海賽矩陣的逆矩陣或海賽矩陣,簡化了這一 ...