原文:凸集 凸函數 凸優化 概念

凸集 集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內,則稱集合C為凸集。 forall x , x in C, forall theta in , , 則 x theta x theta x in C 凸函數定義 f為定義在區間I上的函數,若對I上的任意兩點 x i, x 和任意 lambda in , 有 f lambda x i lambda x leq lambda f x i lambda f x ...

2020-06-26 23:32 0 679 推薦指數:

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優化(三)變換與凸函數

1. 概述 \(\quad\)之前介紹了相關的定義與部分性質,其實不是特別完全,因為單單的幾篇博客是無法把這一塊完全講全的,所以變換這里也只講幾個稍微重要的變換。來捋一下學習的脈絡吧,問題由求解變量、約束與目標函數組成,其中變量的可行域必須是。所以下面要介紹的就是涉及到約束 ...

Tue Dec 18 04:08:00 CST 2018 0 673
凸函數優化問題。

目錄 1. 2. 仿射 3.凸函數 4.優化問題 最近學習了一些優化的知識,想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

Sun Oct 06 05:33:00 CST 2019 0 324
凸函數優化二次規划

凸函數優化二次規划 一、總結 一句話總結: :集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內,則稱集合C為 二、凸函數優化二次規划 轉自或參考:凸函數優化二次規划https://blog.csdn.net ...

Tue Jul 14 01:12:00 CST 2020 1 932
CMU Convex Optimization(優化)筆記1--凸函數

CMU優化筆記--凸函數 結束了一段時間的學習任務,於是打算做個總結。主要內容都是基於CMU的Ryan Tibshirani開設的Convex Optimization課程做的筆記。這里只摘了部分內容做了筆記,很感謝Ryan Tibshirani在官網中所作的課程內容開源。也很感謝韓龍飛 ...

Sun May 21 00:29:00 CST 2017 0 12423
支持向量機(SVM)必備概念(凸函數優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子法,對偶問題,slater條件、KKT條件)

SVM目前被認為是最好的現成的分類器,SVM整個原理的推導過程也很是復雜啊,其中涉及到很多概念,如:凸函數優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子法,對偶問題,slater條件、KKT條件還有復雜的SMO算法! 相信有很多研究過SVM的小伙伴們為了弄懂它們也是查閱了各種資料,着實費了 ...

Thu Oct 15 20:39:00 CST 2020 0 806
優化(四)凸函數分析

1. 概述 \(\quad\)之前簡單介紹了凸函數的定義,相信大家對凸函數有了簡單的認識,但是這是遠遠不夠的,這次通過一些詳細的函數講解來介紹一下部分常見凸函數的特點。 2. 凸函數的四個定義: (1)第一個定義:如果X為在實數向量空間的。並且有映射\(f:X\rightarrow R ...

Mon Dec 24 08:13:00 CST 2018 0 1135
優化(二)錐與常見

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期,介紹錐和常見的集合,這期比較短(因為公式打得太累了),介紹錐與仿射的意義在哪呢,為的就是將很多非集合轉化為的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有點的最小)為最常用的手段,在細節一點,閉凸包(閉合的凸包)是更常用的手段。 2. ...

Sun Dec 16 03:03:00 CST 2018 0 1421
 
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