指數函數與e e經常讓我感到困惑——不是指這個個字母，而是指這個數學常量。它是個什麼東西呢？ 數學書甚至是我深愛的維基百科都是用一種死板的專業術語來描述e： 數學常量e是自然對數的底。 ...

微積分導論 我對微積分真是既愛又恨：它既展示了數學的美，又體現出了數學教育中的痛苦。 涉及到微積分的話題都是很優雅的，而且很需要消耗腦力。我能想到的最接近的類比思想就是達爾文的進化論：一 ...

畢達哥拉斯定理（勾股定理） 畢達哥拉斯定理（a2 + b2 = c2）是非常有名的：如果一個公式可以像辛普森那樣，那麼它必然會出名。 但是我們通常認為這個公式隻是應用在三角形與幾何學中而 ...

利率 利息雖然隨處可見，但還是經常讓我很困惑。這章我們就詳細討論一下利潤的行為為什么如此古怪。 理解它們的概念有助於我們理解財政（按揭與儲蓄），通過無處不在的e與自然對數，我們列出了下表 ...

弧度與角度 圓的角度為360度，這是一個顯而易見的事實，對嗎？ 錯了。大部分人並不知道為什麼圓有360度。我們隻是把它當作一個神奇的數字，也就是“圓的大小”來記憶，這導致我們以後在物理或數 ...

復數運算 虛數有一個直觀化的解釋：它把數字“旋轉”，就像負數把數字做了“鏡像”一樣。這種深刻的見解使得我們理解復數的元算變得十分簡單並且清晰，而且也可以很好的檢查一下你是否學會了這種見解。以下是我們的作弊表： 這一章我們將逐一檢驗一遍我們的直觀化的解釋。 6.1 復變量 ...

自然對數（ln） 前一個章節我們在理解指數函數；接下來我們的目標是自然對數。 數學中給定的自然對數的定義，其中有著「自然」的一部分：它被定義為ex 的反函數。雖然ex 本身就夠奇怪了。 ...

格的定義與性質: 布爾代數是計算機邏輯設計的基礎，它是由格引出的。格又是從偏序集引出的。所以我們先回顧一下偏序集中的一些概念。 偏序集 簡單來說就是集合A中有自反，反自反，傳遞的關系 ...