原文:最小二乘問題常用的那些優化方法

題外話: 從開始學習Slam十四講第六章的時候就開始想寫一個文檔整理一下這些年遇到的優化算法,一周學一章,現在都學到第 章了,總算半整理半引用整理出來了... 如果學一個東西是不斷坑自己 自己去填坑的過程,下一次應該不會摔的那么疼了吧 對於一個最小二乘問題的求解,根據目標函數可分為線性最小二乘和非線性最小二乘 對於非線性最小二乘問題,通常是進行泰勒展開將問題線性化,求解線性增量方程或是直接迭代找 ...

2020-05-08 00:18 0 936 推薦指數:

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非線性最小二問題方法

1.簡介和定義............................... 12.設計方法.................................................. 5  2.1.最陡下降法. ..................... 7  2.2.牛頓法. ....................................................... ...

Tue Oct 20 02:27:00 CST 2020 3 1042
非線性最小二問題的求解方法

目錄 1. 非線性最小二問題的定義 2. 最速下降法 3. 牛頓法 4. 高斯牛頓法(Gauss Newton) 5. 列文伯格-馬爾誇特法 (Levenberg-Marquardt) 希望朋友們閱讀后能夠留下一些提高的建議呀,哈哈哈! 1. ...

Thu Jul 25 19:02:00 CST 2019 0 1551
Lp范數優化問題-迭代權重最小二乘算法

迭代權重最小二乘(Iteratively reweighted least squares, IRLS) [1] 方法用於求解\(p\)范數(\(p\) norm)的最小問題問題如下: \[\arg \min_{x} \sum_{i} | y_i - f_i (x) |^p ...

Thu Nov 08 04:33:00 CST 2018 0 903
最小二問題的解法

目錄 最小二問題 初等正交變換 Householder 變換 Givens 變換 正交變換法 最小二問題 定義 3.1.1 給定矩陣 \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) 及向量 \(b ...

Sun Feb 20 03:56:00 CST 2022 0 934
數值優化(1)-最小二乘法

最小二乘法   引子:如何求解一個無解方程組Ax=b的解 (Ax=b 是方程組的矩陣表現形式,A為矩陣,x為未知數) (例:對於 方程組而言,它的系數矩陣為 ,未知數向量為,右側則有向量,所以方程組用 矩陣表示為)   這個問題聽起來很荒謬,實際上這種問題 ...

Thu Apr 26 09:20:00 CST 2018 0 1351
SLAM中的優化理論(一)—— 線性最小二

最近想寫一篇系列博客比較系統的解釋一下 SLAM 中運用到的優化理論相關內容,包括線性最小二乘、非線性最小二乘、最小二乘工具的使用、最大似然與最小二 乘的關系以及矩陣的稀疏性等內容。一方面是督促自己對這部分知識進行總結,另一方面也希望能夠對其他人有所幫助。由於內容比較多希望能夠堅持 ...

Mon Jul 24 00:42:00 CST 2017 1 4970
SVD分解及線性最小二問題

這部分矩陣運算的知識是三維重建的數據基礎。 矩陣分解 求解線性方程組:,其解可以表示為. 為了提高運算速度,節約存儲空間,通常會采用矩陣分解的方案,常見的矩陣分解有LU分解、QR分解、Chole ...

Sun Apr 02 01:28:00 CST 2017 4 15369
最小二乘法(1)——線性問題

  遠處有一座大樓,小明想要測量大樓的高度,他想到了一個好辦法:   小明找到一根長度是y1的木棍插在地上,當他趴在 A點時,木棍的頂端正好遮住樓頂,此時他記錄下自己的觀察點到木棍的距離x1 。之后小明又找到另一個長度是y2的木棍,用同樣的方法再觀察一次,這次記錄的數值是 x2。由於測量時 ...

Tue Aug 06 03:31:00 CST 2019 0 516
 
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