雖然在線性回歸的求解過程中,通過借助最⼩⼆乘法能夠迅速找到全域最優解,但最⼩⼆乘法本身的使⽤條件較為苛刻,必須要求當 為滿秩矩陣或正定陣時才可進⾏逆矩陣或⼴義逆矩陣的求解, 在實際應⽤中經常會遇⻅矩陣不存在逆矩陣或⼴義逆矩陣的情況,並且當X的各列存在線性 ...
嶺回歸與多項式回歸的最大區別就是損失函數上的區別。嶺回歸的代價函數如下: 為了方便計算導數,通常也會寫成以下形式: 上述式子中w為長度為n的向量,不包括偏置項的系數 , 是長度為n 的向量,包括偏置項系數 m為樣本數,n為特征數。 嶺回歸的代價函數仍然是凸函數,因此可以利用梯度等於 的方式求得全局最優解: 上述方程與一般線性回歸方程相比多了一項 I,其中I表示單位矩陣,加入XTX是一個奇異矩陣 不 ...
2020-04-30 14:08 0 1321 推薦指數:
雖然在線性回歸的求解過程中,通過借助最⼩⼆乘法能夠迅速找到全域最優解,但最⼩⼆乘法本身的使⽤條件較為苛刻,必須要求當 為滿秩矩陣或正定陣時才可進⾏逆矩陣或⼴義逆矩陣的求解, 在實際應⽤中經常會遇⻅矩陣不存在逆矩陣或⼴義逆矩陣的情況,並且當X的各列存在線性 ...
線性回歸——最小二乘 線性回歸(linear regression),就是用線性函數 f(x)=w⊤x+b">f(x)=w⊤x+bf(x)=w⊤x+b 去擬合一組數據 D={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}">D={(x1,y1),(x2,y2 ...
數據集: \[D=\lbrace (x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_m,y_m)\rbrace \] 其中: \[x_i = (x_{i1};x_{i2};.. ...
代碼來源:https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先定義一個基本的回歸類,作為各種回歸方法的基類: 說明:初始化時傳入兩個參數,一個是迭代次數,另一個是學習率。initialize_weights()用於初始化權重 ...
Lasso回歸於嶺回歸非常相似,它們的差別在於使用了不同的正則化項。最終都實現了約束參數從而防止過擬合的效果。但是Lasso之所以重要,還有另一個原因是:Lasso能夠將一些作用比較小的特征的參數訓練為0,從而獲得稀疏解。也就是說用這種方法,在訓練模型的過程中實現了降維(特征篩選)的目的 ...
python代碼實現回歸分析--線性回歸 Aming 科技 ...
彈性網回歸是lasso回歸和嶺回歸的結合,其代價函數為: 若令,則 由此可知,彈性網的懲罰系數恰好為嶺回歸罰函數和Lasso罰函數的一個凸線性組合.當α=0時,彈性網回歸即為嶺回歸;當 α=1時,彈性網回歸即為Lasso回歸.因此,彈性網回歸兼有Lasso回歸和嶺回歸的優點,既能達到 ...
多元線性回歸模型中,如果所有特征一起上,容易造成過擬合使測試數據誤差方差過大;因此減少不必要的特征,簡化模型是減小方差的一個重要步驟。除了直接對特征篩選,來也可以進行特征壓縮,減少某些不重要的特征系數,系數壓縮趨近於0就可以認為舍棄該特征。 嶺回歸(Ridge Regression)和Lasso ...