sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures 生成多項式和交互特征。生成由度小於或等於指定度的特征的所有多項式組合組成的新特征矩陣。例如，如果輸入樣本是二維且格式為[a，b]，則2階多項式特征為[1，a，b，a ^ 2，ab，b ^ 2] 參數 ...

一次線性函數擬合曲線的結果，是欠擬合的情況： 下面進行建立2次線性回歸模型進行預測： 二次線性回歸模型擬合的曲線： 擬合程度明顯比1次線性擬合的 ...

特征多項式與常系數線性齊次遞推 一般來說，這個東西是用來優化能用矩陣乘法優化的遞推式子的。 通常，這種遞推式子的特征是在齊次的條件下，轉移系數也可以通過遞推得到。 對於這樣的遞推，通常解法為$O(NK)$的遞推或者$O(k^3\log n)$的矩陣乘法，但是有些**毒瘤**的出題人~~吉老師 ...

函數說明： 1. PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=False, include_bias=False) 參數說明:degree=2,表示多項式的變化維度為2，即^2, interaction_only表示是否只使用a*b ...

零化多項式/特征多項式/最小多項式/常系數線性齊次遞推 約定: \(I_n\)是\(n\)階單位矩陣，即主對角線是\(1\)的\(n\)階矩陣 一個矩陣\(A\)的\(|A|\)是\(A\)的行列式 默認\(A\)是一個\(n\times n\)的矩陣 定義 零化多項式 ...

一個比較慢的做法 　　首先你要知道矩陣的特征多項式是什么。 　　直接消元就可以了。 　　時間復雜度：\(O(n^5)\)或\(O(n^4)\)。 一個稍微快一點的做法 　　觀察到特征多項式的次數是\(n\)。 　　我們就可以插值。 　　具體來說，先求出當\(x=0\ldots n ...

就這個東西看了好久才看懂，我在想啥啊 結論：相似矩陣的特征多項式相同。 證明：代入定義式即可。 \(A\) 與 \(B\) 相似也就是存在可逆矩陣 \(P\) 使得 \(A=P^{-1}BP\)。 只要在對 \(A\) 做初等行變換的時候，同時左乘上它的逆，就可以維持相似性。具體實現背代碼 ...

定理 設 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)，則 \[|\lambda I-A|= \lambda^n + b_1\lambda^{n-1} +\cdots+b_{n-1} ...