一個有♂趣的問題： 求\(\sum_{i=1}^N \lfloor \frac Ni \rfloor\) ，\(N \leq 10^{12}\) 顯然不能直接做廢話 經過一番冷靜推理暴 ...

整除分塊 前言 因為最近在學習莫比烏斯反演,發現整除分塊這個東西幾乎是非常必要的,因為是真的好用,可以把一些需要\(O(n)\)的枚舉優化到\(O(\sqrt n)\) 正文 什么式子可以用整除分塊呢?一般是這樣 \[\sum_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i ...

前言 最近在學習莫比烏斯反演，發現了一個基本上所有的有關莫比烏斯反演的題目，都涉及到一個小的知識點： 整除分塊。 所以，在學習莫比烏斯反演之前學會整除分塊是很有必要的。 那么，我就來介紹一下整除分塊這一內容 整除分塊 可以用到整除分塊的形式 ...

前言 最近在學莫比烏斯反演，然而只看懂了莫比烏斯函數，然后反演看着一臉懵逼，最后只看懂了數論分塊里面的一個分支內容（也是莫比烏斯反演的前置姿勢），整除分塊。 於是寫一篇博文記錄一下整除分塊 也稱數論分塊 數論分塊是莫比烏斯反演一個很重要的的前置知識（基本都要用到這個玩意） 已經看完莫反啦，打算寫 ...

模型： \(\sum_{i=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\) 假設 \(n = 8\)，那么可得： \(i\) ...

一、整除的概念 定義：a,b是兩個任意整數，b≠0，若存在整數q，使得a=b*q,則稱 a能夠被b整除，也稱b能整除a,也稱b是a的因數，也稱a為b的倍數。用記號b|a表示。 整除的性質： ①任意一個整數都可以整除0，即∀b,b|0(因為0*b=0) ②1可以整除任意一個整數 ...

目錄 分塊思想 數列分塊 引入 划分 查詢 修改 復雜度分析 代碼 練習 均值法復雜度分析 引入 確定最優塊大小 莫隊的復雜度 平衡結合 ...

首先向上取整有一個證明，這個我之前寫過。 推導 對於向上取整，求： \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...