第一類斯特林數 \(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\) ,將 \(n\) 個元素划分為 \(m\) 個圓排列的方案數。 遞推 遞推式可以枚舉最后一個元素是否放一個新的排列:\(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}=\begin ...
兩類斯特林數的其中之一 還是要了解一下的。 一般形如 left begin matrix n m end matrix right 寫作 s n,k 組合意義: s n,k 表示把n個數分成k組 每組是一個環 求分成的方案數。 環的意思其實是類似於圓排列的東西。 遞推式: s n ,k s n,k s n,k cdot n 有邊界 s , . 性質: s n, n 這個看起來挺顯然不正了 當然可以 ...
2020-03-22 17:04 2 643 推薦指數:
第一類斯特林數 \(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\) ,將 \(n\) 個元素划分為 \(m\) 個圓排列的方案數。 遞推 遞推式可以枚舉最后一個元素是否放一個新的排列:\(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}=\begin ...
【CF715E】Complete the Permutations(容斥,第一類斯特林數) 題面 CF 洛谷 給定兩個排列\(p,q\),但是其中有些位置未知,用\(0\)表示。 現在讓你補全兩個排列,定義兩個排列\(p,q\)之間的距離為每次選擇\(p\)中兩個元素交換,使其變成\(q ...
目錄 參考資料 前言 暴力 nlog^2n的做法 nlogn的做法 代碼 參考資料 百度百科 斯特林數 學習筆記-by zhouzhendong 前言 首先是因為這道題,才去研究了這個玩意:【2019雅禮集訓】【第一類斯特林數 ...
【CF960G】Bandit Blues(第一類斯特林數,FFT) 題面 洛谷 CF 求前綴最大值有\(a\)個,后綴最大值有\(b\)個的長度為\(n\)的排列個數。 題解 完完全全就是【FJOI】建築師的加強版本。 顯然每一個前綴最大值和一段連續的區間構成了一個環排列,顯然每個前綴 ...
斯特林數(Stirling) 目錄 斯特林數(Stirling) (一)第一類斯特林數[] 1.定義 2.公式 3.數值表 (二)第二類斯特林數{} 1.定義 ...
簡介 斯特林數是組合數學中的一個重要內容,有許多有用的性質。它由十八世紀的蘇格蘭數學家James Stirling首先發現並說明了它們的重要性。 斯特林數主要處理的是把\(N\)個不同的元素分成\(k\)個集合或環的個數問題。現在我們說的斯特林數可以指兩類數,分為第一類斯特林數和第二類斯特林數 ...
最近在學第一類和第二類斯特林數。這里記錄一下學習的知識點/模板還有題目。 https://blog.csdn.net/litble/article/details/80882581 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10700231.html ...
聯合省選的D1T2放出了一道裸的斯特林數,幸虧之前推過第二類斯特林數求自然數冪和,所以很幸運地切了。 這次比賽之后dyp和gmh77瘋狂學斯特林數,從此免疫。 驚得我也系統地學一下斯特林數做做樣子。 概念 第一類斯特林數:記為\(s(m,n)\)(也可以用中括號表示),組合意義為\(m ...