引言 拉格朗日乘子法和原始問題與對偶問題的轉換，最近總被人提到，我對網上的教程和書上的知識進行學習，嘗試從公式上進行理解，對於幾何中的理解稍微會接觸到，簡單做下筆記以防自己遺漏(防peach🐕) 拉格朗日乘子法 簡介 拉格朗日乘子法是用來求解帶約束條件的最優化的問題的方法，分為帶等式約束 ...

拉格朗日乘子法最小值轉化為對偶函數最大值問題在SVM部分有很重要的作用，今天詳細聽了鄒博老師凸優化課程關於這部分的講解，做一個小小的總結。 一、知識鋪墊 1. 保凸算子 凸函數的非負加權和 ： 凸函數與仿射函數的復合： 凸函數的逐點最大值、逐點上確界： 第一個和第二個直接使用定義 ...

拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)是一種尋找多元函數在一組約束下的極值的方法.通過引入拉格朗日乘子，可將有 d 個變量與 k 個約束條件的最優化問題轉化為具有 d + k 個變量的無約束優化問題求解。本文希望通過一個直觀簡單的例子盡力解釋拉格朗日乘子法和KKT條件的原理 ...

拉格朗日乘數法（Lagrange multiplier）有很直觀的幾何意義。舉個2維的例子來說明：假設有自變量x和y，給定約束條件g(x,y)=c，要求f(x,y)在約束g下的極值。 我們可以畫出f的等高線圖，如下圖。此時，約束g=c由於只有一個自由度，因此也是圖中的一條曲線（紅色曲線 ...

　　針對牛頓法中海塞矩陣的計算問題，擬牛頓法主要是使用一個海塞矩陣的近似矩陣來代替原來的還塞矩陣，通過這種方式來減少運算的復雜度。其主要過程是先推導出海塞矩陣需要滿足的條件，即擬牛頓條件（也可以稱為擬牛頓方程）。然后我們構造一個滿足擬牛頓條件的近似矩陣來代替原來的海塞矩陣。 　　另外，在滿足擬 ...

第四章：最速下降算法。最速下降法、擬牛頓法等都是求解准則函數（即無約束優化問題）的算法，這就需要有一個 ...

拉格朗日乘子法的證明 在學習支持向量機的時候，計算對偶問題時用到了拉格朗日乘子法((Lagrange multiplier method))，回想起高中時使用拉格朗日乘子法求不等式約束條件下的最優化問題時的困惑，雖然一直知道用，但是卻不知道為什么拉格朗日乘子法能夠用。知其然更應知其所以然，本文 ...