容斥原理（三元容斥，四元容斥）
題意： 已知集合A，B，C， 輸出三集合的並集。 容斥原理（用圖解釋） ∩ ∪ 對於求三集合並集的公式： A∪B∪C=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C 對於證明，我就簡單的敘述一下。 因為求並集不能將 ...
原文：交錯排列型容斥
交錯排列型容斥 引例： n 種顏色的球分別 a i 個，相鄰不同色，排列，方案數。 m sum a i le 首先考慮題目中的限制條件是什么，對於單種顏色的球從左往右看，第 i 個跟第 i 個不相鄰，那么該顏色就對應着 a i 個限制。 普通容斥，也就是枚舉打破多少限制 sum b sim b n,b i in ,a i prod i n b i a i choose b i times sum ...
2020-02-03 20:06 1 286 推薦指數：
相關推薦
容斥原理與Minmax容斥
@ 目錄 普通容斥 例題選講 歐拉函數 經典題目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 經典問題 經典問題2 Minmax 容斥 ...
「總結」容斥。一.容斥原理
容斥原理。 最近被容斥虐慘了，要總結一下知識點和寫一些題解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶減的式子。 令$M$為$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...
『容斥原理和廣義容斥原理』
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基礎概念 我們假設有全集\(S\)，以及\(n\)個集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每個集合\(A_i\)中的元素具有性質\(P_i\)，現在我們要求不具有任何性質的集合大小，也就是元素 ...
容斥原理及證明
定理 設共有\(n\)個集合，\(A_i\)表示第\(i\)個集合，則所有集合的並集可表示成以下形式： \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i= ...
【專題】計數問題（排列組合，容斥原理，Prufer序列）
【容斥原理】 對於統計指定排列方案數的問題，一個方案是空間中的一個元素。 定義集合x是滿足排列中第x個數的限定條件的方案集合，設排列長度為S，則一共S個集合。 容斥原理的本質是考慮[集合交 或 集合交的補集]和[集合並 或 集合並的補集]之間相互轉化的問題。 定義目標函數為f(m)，已知 ...
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列組合+容斥原理)
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列組合+容斥原理) 題面 一個\(n \times n\)的格子,每個格子里可以填\([1,k]\)內的整數。要保證每行每列的格子上的數最小值為1，有多少種方案 \(n \leq 250,k \leq ...