原文:矩陣學習-QR分解和最小二乘問題求解

QR分解為矩陣分解的一種,在解決矩陣特征值計算和最小二乘問題中有很大的作用。 QR分解定理: 任意的一個滿秩實 復 矩陣A,都可唯一的分解為 A QR ,其中 Q 為正交矩陣, R 為正對角元的上三角矩陣 begin cases QQ T I R left begin matrix a amp amp amp cdots amp amp a amp amp cdots amp amp amp a ...

2020-01-16 19:28 0 2962 推薦指數:

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QR分解最小二

主要內容: 1、QR分解定義 2、QR分解求法 3、QR分解最小二乘 4、Matlab實現 一、QR分解 R分解法是三種將矩陣分解的方式之一。這種方式,把矩陣分解成一個正交矩陣與一個上三角矩陣的積。 QR 分解經常用來解線性最小二乘法問題QR 分解也是特定 ...

Wed Jul 16 04:00:00 CST 2014 0 10323
最小二乘法-矩陣求導求解

轉載來自:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/44662633 關於最小二問題求解,之前已有梯度下降法,還有比較快速的牛頓迭代。今天來介紹一種方法,是基於矩陣求導來計算的,它的計算方式更加簡潔高效,不需要大量迭代,只需解一個正規 ...

Sat May 12 00:36:00 CST 2018 0 2880
SVD分解及線性最小二問題

這部分矩陣運算的知識是三維重建的數據基礎。 矩陣分解 求解線性方程組:,其解可以表示為. 為了提高運算速度,節約存儲空間,通常會采用矩陣分解的方案,常見的矩陣分解有LU分解QR分解、Cholesky分解、Schur分解、奇異分解等。這里簡單介紹幾種。 LU分解:如果方陣A是非奇異的,LU ...

Sun Apr 02 01:28:00 CST 2017 4 15369
矩陣】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 將一個 3x3 矩陣 $ A $ 進行 RQ 分解是將其分解成為一個上三角陣 $ R $ 與一個正交陣(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘積。要求矩陣 ...

Sun Feb 12 22:27:00 CST 2017 0 1331
非線性最小二問題求解方法

目錄 1. 非線性最小二問題的定義 2. 最速下降法 3. 牛頓法 4. 高斯牛頓法(Gauss Newton) 5. 列文伯格-馬爾誇特法 (Levenberg-Marquardt) 希望朋友們閱讀后能夠留下一些提高的建議呀,哈哈哈! 1. ...

Thu Jul 25 19:02:00 CST 2019 0 1551
矩陣QR分解

1 orthonormal 向量與 Orthogonal 矩陣 orthonormal 向量定義為 ,任意向量 相互垂直,且模長為1; 如果將 orthonormal 向量按列組織成矩陣矩陣為 Orthogonal 矩陣,滿足如下性質: ; 當 為方陣 ...

Tue Jul 14 01:38:00 CST 2020 0 1137
投影矩陣最小二乘法和SVD分解

投影矩陣廣泛地應用在數學相關學科的各種證明中,但是由於其概念比較抽象,所以比較難理解。這篇文章主要從最小二乘法的推導導出投影矩陣,並且應用SVD分解,寫出常用的幾種投影矩陣的形式。 問題的提出 已知有一個這樣的方程組: \[Ax=b \] 其中,\(A \in R^{m ...

Thu Aug 06 17:41:00 CST 2015 0 2773
 
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