自信息 自信息I表示概率空間中的單一事件或離散隨機變量的值相關的信息量的量度。它用信息的單位表示，例如bit、nat或是hart，使用哪個單位取決於在計算中使用的對數的底。如下圖： 對數以2為底，單位是比特（bit ...

摘要： 　　1.信息的度量 　　2.信息不確定性的度量 內容： 1.信息的度量 　　直接給出公式，這里的N(x)是隨機變量X的取值個數，至於為什么這么表示可以考慮以下兩個事實： 　　（1）兩個獨立事件X,Y的聯合概率是可乘的，即，而X,Y同時發生的信息量應該是可加的，即，因此對概率 ...

一、信息熵 若一個離散隨機變量 \(X\) 的可能取值為 \(X = \{ x_{1}, x_{2},...,x_{n}\}\)，且對應的概率為： \[p(x_{i}) = p(X=x_{i}) \] 那么隨機變量 \(X\) 的熵定義為： \[H(X) = -\sum_{i ...

0 前言 上"多媒體通信"課，老師講到了信息論中的一些概念，看到交叉熵，想到這個概念經常用在機器學習中的損失函數中。 這部分知識算是機器學習的先備知識，所以查資料加深一下理解。 1 信息熵的抽象定義 熵的概念最早由統計熱力學引入。 信息熵是由信息論之父香農提出來的，它用於隨機變量 ...

一、熵 熵的定義： 其對數log的底為2，若使用底為b的對數，則記為。當對數底為時，熵的單位為奈特。 用表示數學期望，如果，則隨機變量的期望值為， 當，關於的分布自指數學期望。而熵為隨機變量的期望值，其是的概率密度函數，則可寫為， 引理： 證明： 二、聯合熵與條件熵 ...

引入1：隨機變量函數的分布 給定X的概率密度函數為fX(x), 若Y = aX, a是某正實數，求Y得概率密度函數fY(y). 解：令X的累積概率為FX(x), Y的累積概率為FY(y) ...

信息熵、交叉熵、KL散度、JS散度、Wasserstein距離 交叉熵（cross entropy）是深度學習中常用的一個概念，一般用來求目標與預測值之間的差距。以前做一些分類問題的時候，沒有過多的注意，直接調用現成的庫，用起來也比較方便。最近開始研究起對抗生成網絡（GANs），用到了交叉熵 ...

引言 今天在逛論文時突然看到信息熵這個名詞，我啪的一下就記起來了，很快啊！！這不是我大一第一節信息資源管理概論課講到的第一個專業名詞嗎，信息熵我可熟了，章口就來，信息熵是負熵 .......淦，負熵又是啥。好家伙，一整門課的知識都還給老師了，只記得老師給我們大肆推薦的《JinPingMei ...