原文:FFT/NTT中檔題總結

被DeepinC 怕了,把一些題放到這里來 T Normal 其實這道題放到中檔題也不太合適,個人感覺真的很難,機房里好像都是頹的題解 因為期望的可加性,把每個點的貢獻單獨處理,即求期望深度 考慮 y 對 x 的貢獻:當且僅當 x gt y 的路徑上第一個點就選 y , y 才能成為 x 的祖先 所以 y 對 x 的貢獻就是: P frac dis x,y , E 所以最終答案就是 sum lim ...

2019-12-12 10:51 11 103 推薦指數:

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FFT\NTT總結

學了好久,終於基本弄明白了 推薦兩個博客: 戳我 戳我 再推薦幾本書: 《ACM/ICPC算法基礎訓練教程》 《組合數學》(清華大學出版社) 《高中數學選修》 預備知識 復數方面 找數學老師去 ...

Sat Jan 06 04:51:00 CST 2018 4 794
[FFT/NTT/MTT]總結

最近重新學了下卷積,簡單總結一下,不涉及細節內容: 1、FFT 朴素求法:$Coefficient-O(n^2)-CoefficientResult$ FFT:$Coefficient-O(nlogn)-Dot-O(n)-DotResult-O(nlogn ...

Thu Dec 06 23:17:00 CST 2018 0 625
多項式的基本運算(FFTNTT)總結

設參與運算的多項式最高次數是n,那么多項式的加法,減法顯然可以在O(n)時間內計算。 所以我們關心的是兩個多項式的乘積。朴素的方法需要O(n^2)時間,並不夠優秀。 考慮優化。 多項式乘積 ...

Sat Nov 04 02:50:00 CST 2017 0 1353
卷積FFTNTT、FWT

先簡短幾句話說說FFT.... 多項式可用系數和點值表示,n個點可確定一個次數小於n的多項式。 多項式乘積為 f(x)*g(x),顯然若已知f(x), g(x)的點值,O(n)可求得多項式乘積的點值。 我們所需要的就是O(nlogn)快速地將兩個系數多項式表示成點值多項式,O(n)求得乘積 ...

Tue Sep 20 08:54:00 CST 2016 0 1429
淺談FFTNTT和MTT

前言 \(\text{FFT}\)(快速傅里葉變換)是 \(O(n\log n)\) 解決多項式乘法的一個算法,\(\text{NTT}\)(快速數論變換)則是在模域下的,而 \(\text{MTT}\)(毛神仙對\(\text{FFT}\)的精度優化算法)可以針對任意模數。本文主要講解這三種 ...

Fri Jan 11 18:59:00 CST 2019 4 863
DFT/FFT/NTT

在Seal庫和HElib庫中都用到了NTT技術,用於加快多項式計算,而NTT又是FFT的優化,FFT又來自於DFT,現在具體學習一下這三個技術! 基礎概念 名詞區分 1、DFT:離散傅立葉變換 2、FFT:快速傅立葉變換 3、NTT:快速數論變換 4、MTT:NTT的擴展 ...

Thu Mar 10 01:05:00 CST 2022 0 1237
FFT/NTT/MTT學習筆記

FFT/NTT/MTT Tags:數學 作業部落 評論地址 前言 這是網上的優秀博客 並不建議初學者看我的博客,因為我也不是很了解FFT的具體原理 一、概述 兩個多項式相乘,不用\(N^2\),通過\(FFT\)可以把復雜度優化到\(O(NlogN)\),\(NTT\)能夠取模 ...

Wed Jul 04 23:26:00 CST 2018 10 1494
NTT&FFT(快速?變換,以及擴展)

FFT&NTT(以及擴展) 預備知識:用於NTT NTT/FFT其實本質相同,用途是快速求解 多項式乘積 前言 FT: 傅里葉變換: 這是一個工程上的概念,可以簡述為:一個周期性的信號波段可以用 若干個正弦曲線 的帶權和表示 DFT: 離散傅里葉變換,這是傅里葉變換在離散情況下 ...

Thu Aug 13 06:21:00 CST 2020 0 752
 
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