嶺回歸與多項式回歸的最大區別就是損失函數上的區別。嶺回歸的代價函數如下: 為了方便計算導數,通常也會寫成以下形式: 上述式子中w為長度為n的向量,不包括偏置項的系數 θ0,θ是長度為n+1的向量,包括偏置項系數θ0;m為樣本數,n為特征數。 嶺回歸的代價函數仍然是凸函數,因此可以利 ...
雖然在線性回歸的求解過程中,通過借助最 乘法能夠迅速找到全域最優解,但最 乘法本身的使 條件較為苛刻,必須要求當 為滿秩矩陣或正定陣時才可進 逆矩陣或 義逆矩陣的求解, 在實際應 中經常會遇 矩陣不存在逆矩陣或 義逆矩陣的情況,並且當X的各列存在線性相關關系 即多重共線性 的時候,最 乘法的求解結果不為 ,這 需要注意的是,在進 數據采集過程 中,數據集各列是對同 個客觀事物進 描述,很難避免多 ...
2019-11-22 01:13 0 589 推薦指數:
嶺回歸與多項式回歸的最大區別就是損失函數上的區別。嶺回歸的代價函數如下: 為了方便計算導數,通常也會寫成以下形式: 上述式子中w為長度為n的向量,不包括偏置項的系數 θ0,θ是長度為n+1的向量,包括偏置項系數θ0;m為樣本數,n為特征數。 嶺回歸的代價函數仍然是凸函數,因此可以利 ...
嶺回歸的原理: 首先要了解最小二乘法的回歸原理 設有多重線性回歸模型 y=Xβ+ε ,參數β的最小二乘估計為 當自變量間存在多重共線性,|X'X|≈0時,設想|X'X|給加上一個正常數矩陣(k>0) 那么|X'X|+kI 接近奇異的程度就會比接近奇異的程度小得多。考慮到變量 ...
在介紹嶺回歸算法與Lasso回歸算法之前,先要回顧一下線性回歸算法。根據線性回歸模型的參數估計公式可知可知,得到的前提是矩陣可逆。換句話說就是樣本各個特征(自變量)之間線性無關。然而在實際問題中,常常會出現特征之間出現多重共線性的情況,使得行列式的值接近於0,最終造成回歸系數無解或者無意義 ...
樣本 \[x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...; x_{im}) \, {函數值 y_i} \] 每個樣本有m個變量 回歸面 \[f(x_i) = x_i^T \omega +b \] \(\omega = (\omega_1; \omega_2 ...
Ridge regression 通過對系數的大小施加懲罰來解決 普通最小二乘法 的一些問題。嶺回歸系數最小化的是帶懲罰項的殘差平方和,數學形式如下: m i n ...
轉自華夏35度http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang Data Mining Ridge Regression嶺回歸 數值計算方法的“穩定性”是指在計算過程中舍入誤差是可以控制的。 對於有些矩陣 ...
結合實用數據分析該書,整理了下代碼,記錄以作備忘和分享: 注:其中用到mlpy(機器學習庫),安裝會出現問題,可參考文末引用文章的處理方法。 其中,mlpy.KernelRi ...
概念 在回歸(一)中提到用最小二乘法求解回歸系數的過程中需要考慮特征矩陣是否可逆的問題,事實上當特征數量比樣本數量多的時候(樣本數m大於特征數n,X不是滿秩矩陣)就會遇到這個問題,這個時候標准線性回歸顯然就無從下手了 引入嶺回歸就是為了解決這個問題,它是最先 ...