秦九韶算法 秦九韶算法是將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法,比普通計算方式提高了一個數量級 普通算式 因為多次求冪,消耗了大量的計算時間 我們來分析一下秦九韶算法 例如: 首先我們將系數按照從大到小的方式提出來排列 如圖所示,我們需要將系數這樣排列計算 除了第一個 ...
淺談秦九韶算法 本篇隨筆簡單講解一下高中數學必修三信息學奧林匹克競賽中的秦九韶算法。 秦九韶算法的應用 求下式在 x 為定值時的值: f x a a x a x a x cdots a nx n 一開始面對這個東西,我們最早想到的可能是暴力算法:直接帶進去乘法求值。 那還要秦九韶發明這個算法干什么 那么就隆重介紹秦九韶算法。 簡單來講就是提公因式。 原式可以變形成為: f x a x a a x ...
2019-11-02 15:57 0 301 推薦指數:
秦九韶算法 秦九韶算法是將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法,比普通計算方式提高了一個數量級 普通算式 因為多次求冪,消耗了大量的計算時間 我們來分析一下秦九韶算法 例如: 首先我們將系數按照從大到小的方式提出來排列 如圖所示,我們需要將系數這樣排列計算 除了第一個 ...
多項式求值與秦九韶算法 一、引言 多項式函數常常用於描述現實世界的各種規律,而在用計算機計算多項式的值的時候,不同算法的計算時空復雜度通常不一樣。如一個n次多項式 f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0],我們的常規計算辦法是,直接計算 ...
秦九韶算法是中國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法,在西方被稱作霍納算法。它是一種將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法。 一般地,我們用系數表達一個一元n次多項式(對應的,還有點值表達),在這種表達方式下直接求值需要執行n(n+1)/2次乘法和n次加法,時間復雜度 ...
了,下面介紹一種解決這類求值問題的高效算法――霍納法則。在中國,霍納法則也被稱為秦九韶算法。 ...
假設在平面內,有一個三角形,邊長分別為a、b、c,三角形的面積S可由以下公式求得: 而公式里的p為半周長(周長的一半): ...
一、為什么要用\(A\)* 在一些最短路問題(爆搜問題)中,我們常常會被高度的時間復雜度卡成\(TLE\),這種時候我們就需要\(A\)*出場啦 簡而言之,\(A\)*是用來剪枝優化最短路算法和爆搜的時間復雜度的,使得程序可以更快速地得到最優解 二、\(A\)*的原理 覺得一開始就瞎 ...
序 很多博友要求我修改標題,我也感覺這幾篇文章確實跟大型網站和架構關系不大,所以決定修改標題。 上文聊到伸展樹,這篇講ISAM樹。 ...