矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...
轉自http: www.cnblogs.com huashiyiqike p .html在學習算法的過程中,常常需要用到向量的求導。下邊是向量的求導法則。 拉格朗日乘子法:應用在求有約束條件的函數的極值問題上。 通常我們需要求解的最優化問題有如下幾類: i 無約束優化問題,可以寫為: min f x ii 有等式約束的優化問題,可以寫為: min f x , s.t. h i x i , ..., ...
2019-10-31 19:20 0 616 推薦指數:
矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...
在機器學習中的矩陣向量求導(三) 矩陣向量求導之微分法中,我們討論了使用微分法來求解矩陣向量求導的方法。但是很多時候,求導的自變量和因變量直接有復雜的多層鏈式求導的關系,此時微分法使用起來也有些麻煩。需要一些簡潔的方法。 本文我們討論矩陣向量求導鏈式法則,使用該法則很多時 ...
向量積對列向量X求導運算法則: 注意與標量求導有點不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要結論: d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...
在標量、向量和矩陣的求導過程中一定要知道最后結果的形狀。 這里總結幾個常見的求導形式: 前言: 最基礎最重要的,標量對向量求導和向量對標量求導,有兩種方式,分子布局和分母布局,不同的方式都是對的,只是結果缺一個轉置 1、矩陣乘以列向量,對列向量求導,形如 $\boldsymbol{z ...
向量對向量求導鏈式法則: 標量對向量求導鏈式法則: 標量對多個向量求導鏈式法則(以最小二乘法求導為例): 標量對多個矩陣求導鏈式法則(這里沒有給出基於矩陣整體的鏈式求導法則,矩陣對矩陣求導過於復雜,這里沒有涉及): 有用的結論(機器學習尤其深度學習中經常用 ...
前言 矩陣,向量的求導經常碰到和用到,但是老是忘記,在網上收集總結一下。 1.矩陣對元素的求導 矩陣對元素的求導比較簡單,就是對矩陣的每個元素分別進行求導。 \[若:Y= \begin{pmatrix} y_{11} &\cdots & y_{1n ...
目錄 向量對向量 標量對多個向量 標量對多個矩陣 矩陣向量求導小結 求導的自變量和因變量直接有復雜的多層鏈式求導的關系,此時微分法使用起來也有些麻煩。需要一些簡潔的方法。 本文我們討論矩陣向量求導鏈式法則,使用該法則很多時候可以幫我們快速求出導數結果。如果遇到其他資料求 ...
在矩陣向量求導前4篇文章中,我們主要討論了標量對向量矩陣的求導,以及向量對向量的求導。本文我們就討論下之前沒有涉及到的矩陣對矩陣的求導,還有矩陣對向量,向量對矩陣求導這幾種形式的求導方法。 本文所有求導布局以分母布局為准,為了適配矩陣對矩陣的求導,本文向量對向量的求導也以分母布局 ...