淺談換根DP 本篇隨筆淺談一下算法競賽中的換根DP。 換根DP概念 換根DP其實是樹形DP的一種延伸技巧或者說是方法。 它的使用范圍是,對樹上的每個點跑樹形DP。這樣的話,不用換根DP一點一點跑的復雜度就是\(O(n^2)\),必炸。那么換根DP應運而生。簡單來講,就是我們會通過推理 ...
換根dp的通法: .第一次掃描時,任選一個點為根,在 有根樹 上執行一次樹形DP,也就在回溯時發生的,自底向上的狀態轉移。 .第二次掃描時,從剛才選出的根出發,對整棵樹執行一次dfs,在每次遞歸前進行自上向下的推導,計算出換根后的解。 例題POJ Accumulation Degree dp i 以i為根的子樹中,把i作為源點的最大流量 轉移 dp x sum y epsilon son x le ...
2019-10-30 15:53 2 918 推薦指數:
淺談換根DP 本篇隨筆淺談一下算法競賽中的換根DP。 換根DP概念 換根DP其實是樹形DP的一種延伸技巧或者說是方法。 它的使用范圍是,對樹上的每個點跑樹形DP。這樣的話,不用換根DP一點一點跑的復雜度就是\(O(n^2)\),必炸。那么換根DP應運而生。簡單來講,就是我們會通過推理 ...
今天打 \(Atcoder\) 時遇到了一道換根 \(DP\) ,發現自己不太會,學習了一下。 一般來說,這類題在做樹形 \(DP\) 時沒有固定的根,可以枚舉根然后做 \(N\) 次樹形 \(DP\) ,但復雜度是不太優的,於是有了換根 \(DP\),一般通過兩次對整棵樹的 \(dfs ...
換根dp 一般來說,我們做題的樹都是默認 \(1\) 為根的。但是有些題目需要計算以每個節點為根時的內容。 朴素的暴力:以每個點 \(u\) 作為 \(root\) 暴力dfs下去,復雜度\(O(n^2)\); 正確的做法:換根dp,復雜度\(O(n)\)。 執行步驟 第一次掃描,先 ...
傳送門 題意 給一顆樹,指定一個點,從這個點開始染色,每次只能在已染色點旁邊染色,問從每個點開始染色分別能產生多少種染色序列。 題解 這個問題其實就是問一顆有根樹的拓撲序列個數。 其實我們知道不是樹的有向無環圖的拓撲序列個數是個np問題,但是樹的拓撲序列個數是一個可解的問題。\(n ...
換根法思想為, 1,隨便找一個點作為根進行dp, 2,再以原來點為根進行dp,此次dp,設最優解為 f[x],那么f[root]=d[root],這是顯而易見的 然后再通過找d[son]與f[x]之間關系進行dp 比如本道題,若f[x]已知最優解,那么把son換成根,f[x]的最優解即為 ...
雖說這題看大家都改得好快啊,但是為什么我感覺這題挺難。(我好菜啊) 所以不管怎么說那群切掉這題的大佬是不會看這篇博客的所以我要開始自嗨了。 這題,明顯是樹dp啊。只不過出題人想看你發瘋,詢問二合一了而已。 對於給出了a數組要求b數組的詢問,想象一下怎么求。 你先yy一棵樹,我懶得畫了 ...
20分特判,一個puts("1")一個快速冪,不講。 50%算法: 上次就講了,可是應該還是有像 xuefen某 或 Dybal某 一樣沒聽的。 用a×inv(b)%mod來表示分數的時候,這個分數值可加可乘(有空證明) 像是一個dp題啊。 初狀態是1方案數為1,然后做乘法轉移不就 ...
項目中,經常會用到切換根控制器,常見的就是登錄注冊在一個導航欄下面進行,其它若干頁在另外一個導航欄標、簽欄下進行。 來回切換控制器時,如果只是很機械是的切換,頁面之間救護看起來就很生硬,這時加點效果就顯得很有必要了。 [UIView transitionWithView ...