數論入門1 一個菜雞對數論的一點點理解... 莫比烏斯函數 定義函數\(\mu(n)\)為： 當n有平方因子時，\(\mu(n)=0\)。 當n沒有平方因子時，\(\mu(n)=(-1)^{\omega(n)}\)，\(\omega(n)\)表示n不同質因子的個數。 性質 ...

原文鏈接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8627380.html 省選后發現我數學好差。於是先從數論開始學習。 如果發現本文有任何錯誤，歡迎留言指正。 本文內容大致如下： 數論函數基礎知識 狄利克雷卷積與莫比烏斯反演 杜教篩 ...

好久沒寫數論題，今天在51nod抓了一道，發現自己早就把杜教篩忘得一干二凈啦~ 所以今天我把杜教篩學習筆記整理一下，防止以后再次忘記 =v= [Warning] 杜教篩復雜度證明我暫時還不會 >_< 我會抓緊時間學的 前置技能 如果你已經了解了以下某些部分的內容，請跳過該部 ...

杜教篩 嘟嘟嘟 tangjz orz jiry_2 orz 任之洲 2016國家隊論文 orz 概述 前置技能：莫比烏斯反演 可以在\(O(\frac{3}{4})\)或\(O(\frac{2}{3})\)復雜度完成數論函數(前綴和)的計算 一般形式 數論函數\(f ...

目錄 算法講解 引入例題 51nod 1244 莫比烏斯函數之和 題意 題解 解法一: 解法二 代碼 BZOJ3944 ...

先放上板題 BZOJ3944 洛谷P4213 嗯，杜教篩解決的就是這樣一個喪心病狂的前綴和 \(O(N)\)都會T。。 積性函數## 如果一個數論函數\(f(n)\)，滿足若\(m,n\)互質，那么有\(f(n * m) = f(n) * f(m)\)，那么稱\(f(n)\)為積性函數 ...

杜教篩模板 杜教篩是用來干蛤的呢？ 它可以在非線性時間內求積性函數前綴和。 前置知識 積性函數 積性函數：對於任意互質的整數 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 則稱 \(f(x)\) 的數論函數。 完全積性函數：對於任意整數 \(a,b\) 有 \(f(ab ...

《積性函數求和的幾種方法》這篇paper大概就是講了杜教篩和任之州一種神奇的自創做法。%%%IOI爺 分別復雜度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情況下，后者的常數和復雜度都更加優秀。 這篇就先講杜教篩好了 ①杜教篩 運用Dircichlet卷積來完成 ...