原文:Python實現梯度法(最速上升(下降)法)尋找函數極大(極小)值

首先簡介梯度法的原理。首先一個實值函數 R n rightarrow R 的梯度方向是函數值上升最快的方向。梯度的反方向顯然是函數值下降的最快方向,這就是機器學習里梯度下降法的基本原理。但是運籌學中的梯度法略有不同,表現在步長的選擇上。在確定了梯度方向 或反方向 是我們優化目標函數值的方向后,我們不能夠直接獲得最佳的步長。常規的做法是選定一個固定的步長,而運籌學中的做法是將問題轉化為一個一維搜索 ...

2019-10-28 14:00 0 454 推薦指數:

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matlab 梯度最速下降法)

norm(A,p)當A是向量時norm(A,p) Returns sum(abs(A).^zhip)^(/p), for any <= p <= ∞.norm(A) Returns nor ...

Fri Jun 05 17:13:00 CST 2020 0 753
最優化方法課程總結三-- 最速下降法、牛頓和線性共軛梯度

故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...

Thu Dec 30 04:47:00 CST 2021 0 850
【原】手寫梯度下降《三》之 - 一階最速下降法)

前言:最速下降法,在SLAM中,作為一種很重要求解位姿最優的方法,缺點很明顯:迭代次數太多,盡管Newton(保留目標函數的二階項Hessian矩陣)改善了“迭代次數過多”這一缺點,但是Hessian矩陣規模龐大(參考:特征匹配點成百對),計算較為困難。Gaussian-Newton ...

Tue Nov 20 01:22:00 CST 2018 0 722
擬牛頓最速下降

擬牛頓 擬牛頓是求解非線性優化問題最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的擬牛頓。 求函數的根 對f(x)在Xn附近做一階泰勒展開 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假設Xn+1是該方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...

Sat Dec 23 23:23:00 CST 2017 0 3224
共軛梯度Python實現

共軛梯度Python實現) 使用共軛梯度,分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...

Thu Dec 30 09:55:00 CST 2021 0 1602
梯度下降法-理解共軛梯度

共軛梯度關鍵是要找正交向量尋找方向,去不斷逼近解。 其本質是最小二乘解的思想 最小二乘解 其中A系數矩陣是確定的,Ax是永遠都取不到向量 b的,取得到那就是不用最小二乘解 我要求AX和b最小的距離,就是要求b在Ax上的投影,向量b-AX一定是要垂直於AX ...

Sun Mar 31 05:18:00 CST 2019 1 3478
logistic回歸 (梯度上升

梯度上升每次講當前參數向每個特征的梯度移動一小部分,經過多次迭代得到最后的解,在梯度上升的時候可以采用隨機取樣,雖然效果差不多,但是可以占用更少的計算資源,同時隨機梯度上升是一個在線算法,他可以在新數據到來時就可以完成參數更新,而不需要重新讀取整個數據集來進行批處理計算 ...

Mon Aug 12 00:45:00 CST 2019 0 440
 
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