原文:牛頓法與梯度下降法數學公式推導過程

迭代更新數學公式推導過程 牛頓法 首先對於有n個變量的函數的一階導數為: 其次對於其二階導數為: 之后關於目標函數的包含二階導數的泰勒展開式為: 這時將看成的函數,則根據函數的最小值性質,當偏導數等於 時出取得,從而得到,所以,根據等式的特點得到,只有兩者都取 時才能使等式等於 ,所以得: 最小值 故牛頓法的迭代公式為: 梯度下降法 在開始推導之前,來介紹一下一個概念:梯度 當前函數位置的導數 , ...

2019-10-05 14:42 0 1023 推薦指數:

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梯度下降法牛頓的總結與比較

機器學習的本質是建立優化模型,通過優化方法,不斷迭代參數向量,找到使目標函數最優的參數向量。最終建立模型 通常用到的優化方法:梯度下降方法、牛頓、擬牛頓等。這些優化方法的本質就是在更新參數。 一、梯度下降法   0、梯度下降的思想 ·    通過搜索方向和步長來對參數進行更新。其中搜索 ...

Wed May 09 03:36:00 CST 2018 3 10861
梯度下降法牛頓的比較

參考知乎:https://www.zhihu.com/question/19723347 這篇博文講牛頓講的非常好:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

Wed Oct 12 05:49:00 CST 2016 0 2053
梯度下降法牛頓的解釋與對比

1 梯度下降法 我們使用梯度下降法是為了求目標函數最小值f(X)對應的X,那么我們怎么求最小值點x呢?注意我們的X不一定是一維的,可以是多維的,是一個向量。我們先把f(x)進行泰勒展開: 這里的α是學習速率,是個標量,代表X變化的幅度;d表示的是單位步長,是一個矢量,有方向,單位長度 ...

Fri Dec 19 04:32:00 CST 2014 0 17254
梯度下降法牛頓,擬牛頓區別

梯度下降法是沿着梯度下降的算法,該算法的收斂速度受梯度大小影響非常大,當梯度小時算法收斂速度非常慢。 牛頓是通過把目標函數做二階泰勒展開,通過求解這個近似方程來得到迭代公式牛頓的迭代公式中用到了二階導數來做指導,所以牛頓的收斂速度很快,但是由於要求二階導,所以牛頓的時間復雜度非常高 ...

Tue Jun 25 06:10:00 CST 2019 0 627
梯度下降法參數更新公式推導

先來回顧一下梯度下降法的參數更新公式: (其中,α是學習速率,是梯度) 這個公式是怎么來的呢?下面進行推導: 首先,如果一個函數 n 階可導,那么我們可以用多項式仿造一個相似的函數,這就是泰勒展開式。其在a點處的表達式如下: 可以看出,隨着式子的展開,這個展 ...

Wed May 29 05:11:00 CST 2019 0 1741
 
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