一、熵 熵的定義： 其對數log的底為2，若使用底為b的對數，則記為。當對數底為時，熵的單位為奈特。 用表示數學期望，如果，則隨機變量的期望值為， 當，關於的分布自指數學期望。而熵為隨機變量的期望值，其是的概率密度函數，則可寫為， 引理： 證明： 二、聯合熵與條件熵 ...

信息量 信息量是通過概率來定義的：如果一件事情的概率很低，那么它的信息量就很大；反之，如果一件事情的概率很高，它的信息量就很低。簡而言之，概率小的事件信息量大，因此信息量 \(I(x)\) 可以定義如下： \[I(x) := log(\frac{1}{p(x)}) \] 信息熵/熵 ...

自信息的含義包括兩個方面： 1.自信息表示事件發生前，事件發生的不確定性。 2.自信息表示事件發生后，事件所包含的信息量，是提供給信宿的信息量，也是解除這種不確定性所需要的信息量。 互信息： 離散隨機事件之間的互信息： 換句話說就是，事件x,y之間的互信息等於“x的自信息 ...

之前自己用R寫的互信息和條件互信息代碼，雖然結果是正確的，但是時間復雜度太高。 最近看了信息熵的相關知識，考慮用信息熵來計算互信息和條件互信息。 MI(X,Y)=H(X)-H(X|Y) H(X):熵，一種不確定性的度量 H(X,Y):聯合熵，兩個元素同時發生的不確定度 MI(X,Y ...

公式 原始互信息計算R代碼： 數據類型如下： 原始條件互信息計算R代碼： ...

1. 緒論 0x1：信息論與其他學科之間的關系 信息論在統計物理（熱力學）、計算機科學（科爾莫戈羅夫復雜度或算法復雜度）、統計推斷（奧卡姆剃刀，最簡潔的解釋最佳）以及概率和統計（關於最優化假設檢驗與估計的誤差指數）等學科中都具有奠基性的貢獻。如下圖 這個小節，我們簡要介紹信息論及其關聯 ...

或0。 互信息實際上是更廣泛的相對熵的特殊情形 如果變量不是獨立的,那么我們可以通過考察聯合概率分布與邊緣概率 ...

自信息 自信息I表示概率空間中的單一事件或離散隨機變量的值相關的信息量的量度。它用信息的單位表示，例如bit、nat或是hart，使用哪個單位取決於在計算中使用的對數的底。如下圖： 對數以2為底，單位是比特（bit ...