原文:非線性優化

優化問題一直貫穿整個學習與生活,而且在數學上一直有很重要的地位。優化問題根據不同應用場景有不同的分類:如線性優化與非線性優化,無約束優化與有約束優化等等。值得一提的是,現如今我們所接觸的都屬於最優化問題。 一 概述 所謂優化,就是指在給定的目標函數中,尋找最優的一組數值映射,即 x min f x 。根據導數理論,我們可以借助導數方程 f x 的求解獲取有效的x的取值。然而,在實際的應用場景中,f ...

2019-06-13 17:58 0 731 推薦指數:

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非線性約束最優化

CanChen ggchen@mail.ustc.edu.cn 講完了二次線性規划,這節課主要是講了一般的非線性約束最優化怎么解。 等式約束-Lagrange-Newton 先列Lagrange方程: 然后用牛頓法求方程的根(這個迭代又被 ...

Sun May 17 03:57:00 CST 2020 0 1546
SLAM中的非線性優化

  總結一下SLAM中關於非線性優化的知識。 先列出參考: http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ http://blog.csdn.net/dsbatigol ...

Tue Jun 27 01:27:00 CST 2017 0 1815
常用非線性優化算法總結

非線性最小二乘 定義:簡單的非線性最小二乘問題可以定義為 \[\min_{x} \frac{1}{2}||f(x)||^2_2 \] 其中自變量\(x \in R^n\),\(f(x)\)是任意的非線性函數,並設它的維度為\(m\),即\(f(x) \in R^m\). 對於一些 ...

Sat Dec 08 22:37:00 CST 2018 1 3101
MATLAB 非線性優化函數fmincon

本文由olivewy編寫,原地址:http://www.cnblogs.com/olivewy/p/5148428.html 優化成功或失敗 一、求解失敗 1、在到達迭代次數閾值或目標函數估值次數閾值時,求解器沒有最小化目標到要求的精度,此時求解器停止。接下來,可以嘗試 ...

Thu Jan 21 23:26:00 CST 2016 0 15307
Ceres Solver: 高效的非線性優化庫(一)

Ceres Solver: 高效的非線性優化庫(一) 注:本文基於Ceres官方文檔,大部分由英文翻譯而來。可作為非官方參考文檔。 簡介 Ceres,原意是谷神星,是發現不久的一顆軌道在木星和火星之間“矮行星”(冥王星降級之后,同為矮行星)。Google開源了Ceres Solver庫 ...

Tue May 28 21:37:00 CST 2019 0 3042
常見非線性優化算法總結(續)

常見的: 1.梯度下降:全批度下降,隨機梯度下降(SGD),小批量梯度下降(batch SGD) 2.牛頓法:優化函數的二階導數信息,海森矩陣求解困難,還有海森矩陣的逆。 3.擬牛頓法:擬牛頓法的本質思想是改善牛頓法每次需要求解復雜的Hessian矩陣的逆矩陣的缺陷,它使用正定矩陣來近似 ...

Sun Jan 07 21:26:00 CST 2018 0 2308
視覺SLAM作業(四) 相機模型與非線性優化

視覺SLAM作業(四) 相機模型與非線性優化 一 圖像去畸變 現實生活中的圖像總存在畸變。原則上來說,針孔透視相機應該將三維世界中的直線投影成直線,但是當我們使用廣角和魚眼鏡頭時,由於畸變的原因,直線在圖像里看起來是扭曲的。本次作業,你將嘗試如何對一張圖像去畸變,得到畸變前的圖像 ...

Sun Jun 21 10:13:00 CST 2020 0 614
Ceres Solver: 高效的非線性優化庫(二)實戰篇

Ceres Solver: 高效的非線性優化庫(二)實戰篇 接上篇: Ceres Solver: 高效的非線性優化庫(一) 如何求導 Ceres Solver提供了一種自動求導的方案,上一篇我們已經看到。 但有些情況,不能使用自動求導方案。另外兩種方案:解析求導和數值求導。 1. 解析 ...

Wed May 29 17:14:00 CST 2019 0 1193
 
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