FFT是DFT的高效算法，能夠將時域信號轉化到頻域上，下面記錄下一段用python實現的FFT代碼。 　　代碼進行了詳細標注。有一個小細節是FFT對於取樣時間有要求。N點FFT進行精確頻譜分析的要求是N個取樣點包含整數個取樣對象的波形。因此N點FFT能夠完美計算頻譜，對取樣對象 ...

一、前言 　　我想認真寫好快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT），所以這篇文章會由淺到細，由窄到寬的講解，但是傅里葉變換對於尋常人並不是很容易理解的，所以對於基礎不牢的人我會通過前言普及一下相關知識。 　　我們復習一下三角函數的標准式： $$y=A\cos ...

基於python的快速傅里葉變換FFT（二）本文在上一篇博客的基礎上進一步探究正弦函數及其FFT變換。 知識點  FFT變換，其實就是快速離散傅里葉變換，傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。傅立葉原理表明：任何連續測量的時序或信號 ...

1、快速傅里葉變換的實現 什么是傅里葉定理？ 　　法國科學家傅里葉提出，任何一條周期性曲線，無論多么跳躍或不規則，都能表示成一組光滑正弦曲線疊加之和。 什么是傅里葉變換？ 　　傅里葉變換即是把一條周期性曲線拆解成一組光滑正弦曲線的過程。 　　傅里葉變換的目的是可將時域（即時間域）上的信號 ...

圖像的正交變換在數字圖像的處理與分析中起着很重要的作用，被廣泛應用於圖像增強、去噪、壓縮編碼等眾多領域。本文手工實現了二維離散傅里葉變換和二維離散余弦變換算法，並在多個圖像樣本上進行測試，以探究二者的變換效果。 1. 傅里葉變換 實驗原理 對一幅圖像進行離散傅里葉變換（DFT），可以得到圖像 ...

一、快速傅里葉介紹 傅立葉原理表明：任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的余弦（或正弦）波信號的無限疊加。FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信號變換到頻域。那其在實際應用中，有哪些用途呢？ 1.有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出 ...

一、功能 計算復序列的快速傅里葉變換。 二、方法簡介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的離散傅里葉變換定義為 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N}^{nk ...

一、功能 計算復序列的基4快速傅里葉變換。 二、方法簡介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的離散傅里葉變換定義為 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N ...