原文:凸優化,對偶問題與拉格朗日函數

優化問題的基本形式 最大值問題可轉化為最小值問題 優化問題的域 可行域:所有可行點的集合 最優化值: 最優化解: 凸優化問題的基本形式 其中,約束函數f x 是凸函數,h x 為仿射函數 仿射函數:即最高次數為 的多項式函數。常數項為零的仿射函數稱為線性函數。 凸優化問題的重要性質: .凸優化問題的可行域為凸集 .凸優化問題的局部最優解即為全局最優解 對偶問題 一般優化問題的拉格朗日乘子法 拉格朗 ...

2019-03-30 18:28 0 2652 推薦指數:

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寫在SVM之前——優化對偶問題

   SVM之問題形式化    SVM之對偶問題    SVM之核函數    SVM之解決線性不可分 >>>寫在SVM之前——優化對偶問題 本篇是寫在SVM之前的關於優化問題的一點知識,在SVM中會用到。考慮到SVM之復雜,將其中優化方面基礎知識提出,單作此篇 ...

Thu Mar 19 19:23:00 CST 2015 3 15392
集,凸函數優化問題

目錄 1. 集 2. 仿射集 3.凸函數 4.優化問題 最近學習了一些優化的知識,想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

Sun Oct 06 05:33:00 CST 2019 0 324
支持向量機(SVM)必備概念(集和凸函數優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子法,對偶問題,slater條件、KKT條件)

SVM目前被認為是最好的現成的分類器,SVM整個原理的推導過程也很是復雜啊,其中涉及到很多概念,如:集和凸函數優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子法,對偶問題,slater條件、KKT條件還有復雜的SMO算法! 相信有很多研究過SVM的小伙伴們為了弄懂它們也是查閱了各種資料,着實費了 ...

Thu Oct 15 20:39:00 CST 2020 0 806
優化【5 典型的優化問題

典型的優化問題 什么樣的問題是一個優化問題呢? \[\begin{aligned} & min \quad f_0(x) \\ & s.t. \quad f_i(x) \leq 0 \qquad i=1,...,m \\ & \qquad \ a_i^Tx ...

Thu Sep 12 22:21:00 CST 2019 0 1624
優化問題

一、無約束優化 對於無約束的優化問題,直接令梯度等於0求解。 如果一個函數$f$是凸函數,那么可以直接通過$f(x)$的梯度等於0來求得全局極小值點。 二、有約束優化 若$f(x),h(x),g(x)$三個函數都是線性函數,則該優化問題稱為線性規划。若任意 ...

Tue Sep 03 22:40:00 CST 2019 0 1199
優化(三)集變換與凸函數

1. 概述 \(\quad\)之前介紹了集相關的定義與部分性質,其實不是特別完全,因為單單的幾篇博客是無法把集這一塊完全講全的,所以集變換這里也只講幾個稍微重要的變換。來捋一下學習的脈絡吧,問題由求解變量、約束與目標函數組成,其中變量的可行域必須是集。所以下面要介紹的就是涉及到約束 ...

Tue Dec 18 04:08:00 CST 2018 0 673
集 凸函數 優化 概念

集 集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內,則稱集合C為集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 則 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...

Sat Jun 27 07:32:00 CST 2020 0 679
集、凸函數優化二次規划

集、凸函數優化二次規划 一、總結 一句話總結: 集:集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內,則稱集合C為集 二、集、凸函數優化二次規划 轉自或參考:集、凸函數優化二次規划https://blog.csdn.net ...

Tue Jul 14 01:12:00 CST 2020 1 932
 
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