以前學的分治fft f[i]=sigma(f[i-x]*g[x]),其中g[x]已知 那么我們可以用cdq分治來做(l,mid 對mid+1,t的影響) 而現在的$f[i]=sum(f(i-x)*f(x))$ 我們如果沿用剛才的方法 會發現有$f(t-h)$這一項 而$t-h>mid ...
分治FFT 引入問題:摘自洛谷P 模板 分治 FFT,描述如下: 給出多項式 g ..n ,求多項式 f ,滿足: f i sum j if i j g j 邊界 f 。 注意到這是個卷積的形式,不難想到 FTT ,但是這里卷積內有一個 f , f 是未知的,就不能用常規的多項式乘法了。 我們引入一個叫做分治 FFT 的算法,其基本思想很簡單,就是和 cdq 分治一樣,我們先分治左邊,然后考慮左邊 ...
2019-03-18 12:11 0 706 推薦指數:
以前學的分治fft f[i]=sigma(f[i-x]*g[x]),其中g[x]已知 那么我們可以用cdq分治來做(l,mid 對mid+1,t的影響) 而現在的$f[i]=sum(f(i-x)*f(x))$ 我們如果沿用剛才的方法 會發現有$f(t-h)$這一項 而$t-h>mid ...
那么只要一邊分治一邊跑FFT統計貢獻就行了 說是分治FFT實際上代碼里寫的是NTT…… 而且分治 ...
問題是給定 \(g_{1...n}\), 求 \(f_{0...n}\), 其中 \(f_0=1,f_i=\sum\limits_{j<i}f_jg_{i-j}\). 考慮分治 . 現在要計算 \(f_{0...r}\) , 設 \(mid=\lfloor\frac r2\rfloor ...
多項式逆運算在分治FFT之前,故做此題時首先有了一個多項式求逆的方法。 觀察 dp[n] = ∑ ( d ...
4836: [Lydsy1704月賽]二元運算 Time Limit: 8 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 578 Solved: 202[Sub ...
http://web.cecs.pdx.edu/~maier/cs584/Lectures/lect07b-11-MG.pdf 下面我們只考慮圓周卷積的情況, * ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 寫在前面 為了不使篇幅過長,預計將把學習筆記分為四部分: DFT,IDFT,FFT的定義,實現與證明:快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) NTT的實現 ...