樣本服從正態分布，證明樣本容量n乘樣本方差與總體方差之比服從卡方分布x^2(n) 正態分布的n階中心矩參見： http://www.doc88.com/p-334742692198.html ...

今天下班在單位看的，所以沒做筆記 離散型的隨機變量，和連續型隨機變量， 主要需要關注離散型的隨機變量。 　　概率的求法，性質， 　　期望，方差，標准差，正態分布 　　期望：反應隨機變量平均取值的大小。，大數定律規定，隨着重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望 ...

樣本均值和樣本方差的無偏性 　　對於獨立同分布的樣本$x_1...x_n$來說，他們的均值為與方差分別為： $ \begin{aligned}&\bar{x} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_i \\& s^2 = \frac{\sum ...

　　正態分布密度函數是： 　　若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正態分布，記為N(μ，σ2)。當μ=0，σ2=1是，稱為標准正態分布。不需要記住這個復雜的公式，知道它的意義即可，在使用時可以隨時查閱。 　　在研究正態分布時，我們認為每個樣本都是等權的，因此μ是隨機變量的均值 ...

　　我們在前面的章節中見識過二維正態分布，(X,Y)服從參數為μ1, μ2, σ1, σ2, ρ的二維正態分布，記作(X, Y)~N(μ1, μ2, σ1, σ2, ρ)，它的密度函數： 　　其中μ1是第1維度的均值，σ12是第1維度的方差，ρ是將兩個維度的相關性規范到-1到+1之間的統計 ...

相關概念：極大似然估計，score function，Fisher information Let f(X; θ) be the probability density function (or probability mass function) for X conditional ...

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1.為什么樣本方差的分母是n-1 首先給出樣本方差的計算方法： \[S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}{(X_i-\bar{X})}^2\] 其中樣本均值 \[\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\] 總體方差（在總體均值 ...