/4560056.html #todo 還沒有考慮高度的增減,只考慮了平衡因子 #todo 加上非遞歸遍歷二叉樹 ...
前言 上一篇文章討論的二叉搜索樹,其時間復雜度最好的情況下是O log n ,但是最壞的情況是O n ,什么時候是O n 呢 像這樣: 如果先插入 ,再插入 ,再插入 ,再插入 就會成上邊這個樣子 這個就像是雙向鏈表,我們期望它是下面這個樣子: 所以我們希望有一種策略能夠將第一個圖變成第二個圖,或者說使樹的結構不會產生像第一種圖的形式 實現這種策略的一種方式是AVL樹 AVL樹 AVL樹的名稱是 ...
2019-02-10 13:32 0 1032 推薦指數:
/4560056.html #todo 還沒有考慮高度的增減,只考慮了平衡因子 #todo 加上非遞歸遍歷二叉樹 ...
前言 Wiki:在計算機科學中,AVL樹是最早被發明的自平衡二叉查找樹。在AVL樹中,任一節點對應的兩棵子樹的最大高度差為1,因此它也被稱為高度平衡樹。查找、插入和刪除在平均和最壞情況下的時間復雜度都是O(logn)。增加和刪除元素的操作則可能需要借由一次或多次樹旋轉,以實現樹的重新平衡 ...
一、簡介 本文將通過圖解和代碼詳細講解AVL平衡二叉樹的性質及失衡和再平衡的內容。在看本文之前希望大家具備二分搜索樹的相關知識。或移步《二分搜索樹》了解二分搜索樹。 二、平衡二叉樹 前面關於二分搜索樹的文章,最后分析了在極端情況下,二分搜索樹會退化為一個鏈表,那為了避免這種情況 ...
這篇文章用來復習AVL的平衡操作,分別會介紹其旋轉操作的遞歸與非遞歸實現,但是最終帶有插入示例的版本會以遞歸呈現. 下面這張圖繪制了需要旋轉操作的8種情況.(我要給做這張圖的兄弟一個贊)后面會給出這八種情況對應平衡實現. [1] 情況1-2: 這種需要旋轉的結構 ...
一、基本概念 AVL樹既是平衡二叉樹。AVL樹的定義首先要求該樹是二叉查找樹(滿足排序規則),並在此基礎上增加了每個節點的平衡因子的定義,一個節點的平衡因子是該節點的左子樹樹高減去右子樹樹高的值 ...
一、定義概覽 AVL樹是最先發明的自平衡二叉查找樹。在AVL樹中任何節點的兩個子樹的高度最大差別為一,所以它也被稱為高度平衡樹。查找、插入和刪除在平均和最壞情況下都是O(log n)。增加和刪除可能需要通過一次或多次樹旋轉來重新平衡這個樹。 節點的平衡因子是它的左子樹的高度減去它的右子樹 ...
二叉查找樹在極端情況下會演變成一棵只有一側子孩子的樹,例如每個非葉子只有左孩子或者右孩子,這時候在查找的時候就需要遍歷這棵樹來找到目標值,它的快速搜索價值就體現不出來了,如果這棵搜索樹在構建的時候,能夠平衡左右子樹的身高差,使得左右子樹身高差不超過1,那它的搜索效率就是O(lgn),平衡二叉樹 ...
平衡樹(Balance Tree,BT) 指的是,任意節點的子樹的高度差都小於等於1。常見的符合平衡樹的有,B樹(多路平衡搜索樹)、AVL樹(二叉平衡搜索樹)等。平衡樹可以完成集合的一系列操作, 時間復雜度和空間復雜度相對於“2-3樹”要低,在完成集合的一系列操作中始終保持平衡 ...