1.問題描述 旅行商問題(Travelling Salesman Problem, 簡記TSP,亦稱貨郎擔問題):設有n個城市和距離矩陣D=[dij],其中dij表示城市i到城市j的距離(i,j=1,2 … n),則問題是要找出遍訪每個城市恰好一次的一條回路並使其路徑長度為最短。 2.算法設計 ...
整理一下數學建模會用到的算法,供比賽時候參考食用。 旅行商問題 TSP : 給定一系列城市和每對城市之間的距離,求解訪問每一座城市一次並回到起始城市的最短回路。 它是組合優化中的一個NP困難問題,在運籌學和理論計算機科學中非常重要。 以下兩個程序,在不同數據集合情況下表現有所差別,理論上第一個程序的解更為優化。 另一種根據 數學建模算法與應用 司守奎 中算法改編: ...
2019-01-20 17:36 2 1661 推薦指數:
1.問題描述 旅行商問題(Travelling Salesman Problem, 簡記TSP,亦稱貨郎擔問題):設有n個城市和距離矩陣D=[dij],其中dij表示城市i到城市j的距離(i,j=1,2 … n),則問題是要找出遍訪每個城市恰好一次的一條回路並使其路徑長度為最短。 2.算法設計 ...
1.旅行商問題 旅行商問題(Traveling Salesman Problem,TSP),是由愛爾蘭數學家Sir William Rowan Hamilton和英國數學家Thomas Penyngton Kirkman在19世紀提出的數學問題。它的描述是這樣的:一名商人要到若干 ...
1、旅行商問題(Travelling salesman problem, TSP) 旅行商問題是經典的組合優化問題,要求找到遍歷所有城市且每個城市只訪問一次的最短旅行路線,即對給定的正權完全圖求其總權重最小的Hamilton回路:設有 n個城市和距離矩陣 D=[dij],其中dij ...
更多精彩盡在微信公眾號【程序猿聲】 01 什么是旅行商問題(TSP)? TSP問題(Traveling Salesman Problem,旅行商問題),由威廉哈密頓爵士和英國數學家克克曼T.P.Kirkman於19世紀初提出。問題描述如下: 有若干個城市,任何兩個城市 ...
模擬退火算法SA原理及python、java、php、c++語言代碼實現TSP旅行商問題,智能優化算法,隨機尋優算法,全局最短路徑 模擬退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人於1953年提出。1983 年,S. Kirkpatrick ...
前言 模擬退火算法(SA)是較為常見的現代優化算法之一,常用於旅行商(TSP)問題中。數學建模里學生們常常使用該算法,甚至是為了使用這個算法而使用這個算法,讓評委老師們審美疲勞。評委老師明確表明使用所謂"神算法"(神經網絡,模擬退火,遺傳算法等等)而過於牽強者拿不了高分 ...
1基本原理: 模擬退火算法源於固體的退火過程,當把一個固體的加熱使其升溫,其內部分子出現無序狀態,內能增大 而降溫時,所有粒子趨於有序,冷卻到最低溫度時內能達到最少。當某一狀態下系統內能減少,則完全 接受這一新的狀態,否則對於這一狀態采樣概率接受,溫度越高,接受的概率越大 ...
旅行商問題的描述 試想一下,一個業務員因工作需要必須訪問多個城市。他的目標是每個城市只訪問一次,並且盡可能地縮短旅行的距離,最終返回到他開始旅行的地點,這就是旅行商問題的主要思想。 在一幅圖中,訪問每個頂點一次,並最終返回起始頂點,這個訪問的軌跡稱為哈密頓圈。要解決旅行商問題,需要用圖G=(V ...