最近重新學了下卷積,簡單總結一下,不涉及細節內容: 1、FFT 朴素求法:$Coefficient-O(n^2)-CoefficientResult$ FFT:$Coefficient-O(nlogn)-Dot-O(n)-DotResult-O(nlogn ...
前言 text FFT 快速傅里葉變換 是 O n log n 解決多項式乘法的一個算法, text NTT 快速數論變換 則是在模域下的,而 text MTT 毛神仙對 text FFT 的精度優化算法 可以針對任意模數。本文主要講解這三種算法,具體的應用還請參考我博客內的題解。 正文 FFT 快速傅里葉變換 學習這個算法可以借助 算法導論 ,當然算導上的東西需要耐心才能啃下來。這里只是概括一下 ...
2019-01-11 10:59 4 863 推薦指數:
最近重新學了下卷積,簡單總結一下,不涉及細節內容: 1、FFT 朴素求法:$Coefficient-O(n^2)-CoefficientResult$ FFT:$Coefficient-O(nlogn)-Dot-O(n)-DotResult-O(nlogn ...
FFT/NTT/MTT Tags:數學 作業部落 評論地址 前言 這是網上的優秀博客 並不建議初學者看我的博客,因為我也不是很了解FFT的具體原理 一、概述 兩個多項式相乘,不用\(N^2\),通過\(FFT\)可以把復雜度優化到\(O(NlogN)\),\(NTT\)能夠取模 ...
其他多項式算法傳送門: [多項式算法](Part 1)FFT 快速傅里葉變換 學習筆記 [多項式算法](Part 2)NTT 快速數論變換 學習筆記 [多項式算法](Part 4)FWT 快速沃爾什變換 學習筆記 [多項式算法](Part 5)分治FFT 學習筆記 ...
學了好久,終於基本弄明白了 推薦兩個博客: 戳我 戳我 再推薦幾本書: 《ACM/ICPC算法基礎訓練教程》 《組合數學》(清華大學出版社) 《高中數學選修》 預備知識 復數方面 找數學老師去 ...
先簡短幾句話說說FFT.... 多項式可用系數和點值表示,n個點可確定一個次數小於n的多項式。 多項式乘積為 f(x)*g(x),顯然若已知f(x), g(x)的點值,O(n)可求得多項式乘積的點值。 我們所需要的就是O(nlogn)快速地將兩個系數多項式表示成點值多項式,O(n)求得乘積 ...
在Seal庫和HElib庫中都用到了NTT技術,用於加快多項式計算,而NTT又是FFT的優化,FFT又來自於DFT,現在具體學習一下這三個技術! 基礎概念 名詞區分 1、DFT:離散傅立葉變換 2、FFT:快速傅立葉變換 3、NTT:快速數論變換 4、MTT:NTT的擴展 ...
被DeepinC%怕了,把一些題放到這里來 T1Normal 其實這道題放到中檔題也不太合適,個人感覺真的很難,機房里好像都是頹的題解 因為期望的可加性,把每個點的貢獻單獨處理,即求期望深度 ...
題目背景 模板題,無背景 題目描述 給定 22 個多項式 F(x), G(x)F(x),G(x) ,請求出 F(x) * G(x)F(x)∗G(x) 。 系數對 pp 取模,且不保證 pp 可 ...