原文:利用奇異值分解(SVD)進行圖像壓縮-python實現

首先要聲明,圖片的算法有很多,如JPEG算法,SVD對圖片的壓縮可能並不是最佳選擇,這里主要說明SVD可以降維 相對於PAC 主成分分析 ,SVD 奇異值分解 對數據的列和行都進行了降維,左奇異矩陣可以用於行數的壓縮。相對的,右奇異矩陣可以用於列數即特征維度的壓縮,也就是我們的PCA降維。一張二維n m的灰度圖片可以看做是n m的矩陣,利用SVD可以實現對二維圖像的壓縮 按照灰度圖片進行壓縮: 按 ...

2018-12-21 19:06 0 602 推薦指數:

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奇異值分解SVD)和簡單圖像壓縮

SVD(Singular Value Decomposition,奇異值分解) 算法優缺點: 優點:簡化數據,去除噪聲,提高算法結果 缺點:數據的轉換可能難於理解 適用數據類型:數值型數據 算法思想: 很多情 ...

Fri Dec 12 08:06:00 CST 2014 0 4923
python——矩陣的奇異值分解,對圖像進行SVD

矩陣SVD   奇異值分解(Singular Value Decomposition)是一種重要的矩陣分解方法,可以看做是對方陣在任意矩陣上的推廣。Singular的意思是突出的,奇特的,非凡的,按照這樣的翻譯似乎也可以叫做矩陣的優分解。   假設矩陣A是一個m*n階的實矩陣,則存在一個分解 ...

Wed Apr 24 04:58:00 CST 2019 0 2502
SVD奇異值分解Python實現

注:在《SVD奇異值分解)小結 》中分享了SVD原理,但其中只是利用了numpy.linalg.svd函數應用了它,並沒有提到如何自己編寫代碼實現它,在這里,我再分享一下如何自已寫一個SVD函數。但是這里會利用SVD的原理,如果大家還不明白它的原理,可以去看看《SVD奇異值分解)小結 ...

Mon Dec 03 23:02:00 CST 2018 16 15005
奇異值分解SVD

0 - 特征分解(EVD) 奇異值分解之前需要用到特征分解,回顧一下特征分解。 假設$A_{m \times m}$是一個是對稱矩陣($A=A^T$),則可以被分解為如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
奇異值分解SVD

奇異值分解   特征分解是一個提取矩陣特征很不錯的方法,但是它只是對方陣而言的,在現實的世界中,我們看到的大部分矩陣都不是方陣。  奇異值分解基本定理:若 $ A$ 為 $ m \times n$ 實矩陣, 則 $ A$ 的奇異值分解存在   $A=U \Sigma V^{T ...

Sun Oct 03 00:35:00 CST 2021 1 150
奇異值分解(SVD)

奇異值分解(SVD) 特征與特征向量 對於一個實對稱矩陣\(A\in R^{n\times n}\),如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)滿足: \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 則我們說 ...

Mon Nov 08 17:47:00 CST 2021 0 122
奇異值分解SVD

文檔鏈接:http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 強大的矩陣奇異值分解(SVD)及其應用 版權聲明: 本文由LeftNotEasy發布 ...

Wed May 24 00:01:00 CST 2017 0 1718
降維之奇異值分解(SVD)

看了幾篇關於奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是從坐標變換(線性變換)的角度來闡述,講了一堆坐標變換的東西,整了一大堆圖,試圖“通俗易懂”地向讀者解釋清楚這個矩陣分解方法。然而這個“通俗易懂”到我這就變成了“似懂非懂”,這些漂亮的圖可把 ...

Fri May 03 05:57:00 CST 2019 0 2125
 
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