原文:【Math for ML】矩陣分解(Matrix Decompositions) (下)

Math for ML 矩陣分解 Matrix Decompositions 上 I. 奇異值分解 Singular Value Decomposition . 定義 Singular Value Decomposition SVD 是線性代數中十分重要的矩陣分解方法,被稱為 線性代數的基本理論 ,因為它不僅可以運用於所有矩陣 不像特征值分解只能用於方陣 ,而且奇異值總是存在的。 SVD定理 設 ...

2018-12-21 15:37 0 798 推薦指數:

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Math for ML矩陣分解(Matrix Decompositions) (上)

I. 行列式(Determinants)和跡(Trace) 1. 行列式(Determinants) 為避免和絕對值符號混淆,本文一般使用\(det(A)\)來表示矩陣\(A\)的行列式。另外這里的\(A∈R^{n×n}\)默認是方陣,因為只有方陣才能計算行列式。 行列式如何計算 ...

Fri Dec 21 05:42:00 CST 2018 0 1076
基於矩陣分解(MF,Matrix Factorization)的推薦算法

LFM LFM即隱因子模型,我們可以把隱因子理解為主題模型中的主題、HMM中的隱藏變量。比如一個用戶喜歡《推薦系統實踐》這本書,背后的原因可能是該用戶喜歡推薦系統、或者是喜歡數據挖掘、亦或者是喜歡作 ...

Mon May 23 08:42:00 CST 2016 5 17447
Non-negative Matrix Factorization 非負矩陣分解

著名的科學雜志《Nature》於1999年刊登了兩位科學家D.D.Lee和H.S.Seung對數學中非負矩陣研究的突出成果。該文提出了一種新的矩陣分解思想――非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)算法,即NMF是在矩陣中所有元素均為非 ...

Thu Sep 12 05:56:00 CST 2013 0 6676
什么是非負矩陣分解 NMF(Non-negative Matrix Factorization )

著名的科學雜志《Nature》於1999年刊登了兩位科學家D.D.Lee和H.S.Seung對數學中非負矩陣研究的突出成果。該文提出了一種新的矩陣分解思想――非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)算法,即NMF是在矩陣中所有元素均為非 ...

Fri Mar 30 16:23:00 CST 2012 0 3782
Matrix 矩陣

單位矩陣   4X4單位矩陣E:      4*4矩陣表示4行4列:    伴隨矩陣    求解方法:     1. 把矩陣的各個元素換成它的代數余子式;     2. 將所得到的矩陣轉置便得到A的伴隨矩陣;   代數余子式:在一個n階行列式中,把元素aij (i,j ...

Mon Oct 19 01:14:00 CST 2015 0 2083
ML01 機器學習后利用混淆矩陣Confusion matrix 進行結果分析

目標: 快速理解什么是混淆矩陣, 混淆矩陣是用來干嘛的。    首先理解什么是confusion matrix 看定義,在機器學習領域,混淆矩陣(confusion matrix),又稱為可能性表格或是錯誤矩陣。它是一種特定的矩陣用來呈現算法性能的效果,通常是監督學習(非監督學習 ...

Sun Dec 24 20:50:00 CST 2017 0 7263
矩陣分解

矩陣分解-Basic MF Basic MF是最基礎的分解方式,將評分矩陣R分解為用戶矩陣U和項目矩陣S, 通過不斷的迭代訓練使得U和S的乘積越來越接近真實矩陣矩陣分解過程如圖: 目標函數 預測值與真實值之間的差。采用梯度下降的方式迭代計算U和S,它們收斂時就是分解出來的矩陣。我們用損失 ...

Sun Nov 07 23:57:00 CST 2021 0 123
 
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