Theory for f : \(\mathbb{R}^{n} \mapsto \mathbb{R}\) 先定義一個標識：scalar-product \(\langle a | b\rangle= ...

關於 RNN 循環神經網絡的反向傳播求導 本文是對 RNN 循環神經網絡中的每一個神經元進行反向傳播求導的數學推導過程，下面還使用 PyTorch 對導數公式進行編程求證。 RNN 神經網絡架構 一個普通的 RNN 神經網絡如下圖所示： 其中 \(x^{\langle t ...

最近在跟着Andrew Ng老師學習深度神經網絡.在學習淺層神經網絡(兩層)的時候,推導反向傳播公式遇到了一些困惑,網上沒有找到系統推導的過程.后來通過學習矩陣求導相關技巧,終於搞清楚了.首先從最簡單的logistics回歸(單層神經網絡)開始. logistics regression中的梯度 ...

本內容為神經網絡的梯度推導與代碼驗證系列內容的第一章，更多相關內容請見《神經網絡的梯度推導與代碼驗證》系列介紹。 目錄 1.1 數學符號 1.2 矩陣導數的定義和布局 1.3 矩陣求導的優勢 1.4 矩陣微分與矩陣求導 1.5 矩陣微分性質歸納 ...

一、神經元 神經元模型是一個包含輸入，輸出與計算功能的模型。（多個輸入對應一個輸出） 一個神經網絡的訓練算法就是讓權重（通常用w表示）的值調整到最佳，以使得整個網絡的預測效果最好。 事實上，在神經網絡的每個層次中，除了輸出層以外，都會含有這樣一個偏置單元。這些節點是默認存在的。它本質上 ...

本文來自於 [1] BP神經網絡 和 [2] Wikipedia: Backpropagation，感謝原文作者！ 1- M-P模型 　　按照生物神經元，我們建立M-P模型。為了使得建模更加簡單，以便於進行形式化表達，我們忽略時間整合作用、不應期等復雜因素，並把 ...

一、前言 這篇卷積神經網絡是前面介紹的多層神經網絡的進一步深入，它將深度學習的思想引入到了神經網絡當中，通過卷積運算來由淺入深的提取圖像的不同層次的特征，而利用神經網絡的訓練過程讓整個網絡自動調節卷積核的參數，從而無監督的產生了最適合的分類特征。這個概括可能有點抽象，我盡量在下面描述細致一些 ...

在前面的博客人工神經網絡入門和訓練深度神經網絡，也介紹了與本文類似的內容。前面的兩篇博客側重的是如何使用TensorFlow實現，而本文側重相關數學公式及其推導。 1 神經網絡基礎 1.1 單個神經元 一個神經元就是一個計算單元，傳入$n$個輸入，產生一個輸出，再應用於激活函數。記$n$維 ...