相關運算、卷積運算與Toeplitz矩陣的關系
設序列\(x[n]\)和\(y[n]\)的長度分別為\(N\)和\(M\)，則兩者的相關及卷積運算可以分別表示為： \[\begin{cases} R_{xy}[m]=\sum_{n=-\infty}^{\infty}{x[n]y[n+m]}\\ R_{yx}[m]=\sum_{n ...
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卷積、相關與FFT
設有兩序列u和v，線性卷積就是把u沿y軸作鏡面投影得到u(-)，然后使u(-)沿x軸正向移動，保持v不動，將兩序列重疊部分求和就得到響應的卷積，如下圖所示： 設size(u)=M,size(v)=N，則卷積共有M+N-1項。 循環卷積與線性卷積不同的是，u(-)和v沿圓周排列，圓周長度為L ...
卷積、相關（matlab）
本次博客主要是圖示化卷積過程，能夠進一步加深學者在學習過程中對數學卷積的理解。首先，再次回顧 一下利用MATLAB產生指數序列 x[k]=Kαku[k]， 下面利用MATLAB函數 conv 計算x = [−0.5, 0, 0.5, 1]，h = [1, 1, 1]這兩個序列的卷積 ...
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