目錄 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函數 4.凸優化問題 最近學習了一些凸優化的知識,想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 凸集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...
.概述 quad 之前介紹了凸集相關的定義與部分性質,其實不是特別完全,因為單單的幾篇博客是無法把凸集這一塊完全講全的,所以凸集變換這里也只講幾個稍微重要的變換。來捋一下學習的脈絡吧,凸問題由求解變量 約束與目標函數組成,其中變量的可行域必須是凸集。所以下面要介紹的就是涉及到約束和目標函數的凸函數了。至於求解這個以后會說相關的經典算法的。 .集合變換: 仿射變換:定義為對於凸集 X ,進行線性變 ...
2018-12-17 20:08 0 673 推薦指數:
目錄 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函數 4.凸優化問題 最近學習了一些凸優化的知識,想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 凸集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...
凸集 集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內,則稱集合C為凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 則 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...
凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 一、總結 一句話總結: 凸集:集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內,則稱集合C為凸集 二、凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 轉自或參考:凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划https://blog.csdn.net ...
的平面是三維的,n維空間的平面是n-1維的仿射集。 凸集 定義:集合C內的任意取兩點,形成的線段均在集 ...
CMU凸優化筆記--凸集和凸函數 結束了一段時間的學習任務,於是打算做個總結。主要內容都是基於CMU的Ryan Tibshirani開設的Convex Optimization課程做的筆記。這里只摘了部分內容做了筆記,很感謝Ryan Tibshirani在官網中所作的課程內容開源。也很感謝韓龍飛 ...
1. 概述 \(\quad\)之前簡單介紹了凸函數的定義,相信大家對凸函數有了簡單的認識,但是這是遠遠不夠的,這次通過一些詳細的函數講解來介紹一下部分常見凸函數的特點。 2. 凸函數的四個定義: (1)第一個定義:如果X為在實數向量空間的凸集。並且有映射\(f:X\rightarrow R ...
1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期,介紹凸錐和常見的集合,這期比較短(因為公式打得太累了),介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢,為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有點的最小凸集)為最常用的手段,在細節一點,閉凸包(閉合的凸包)是更常用的手段。 2. 凸 ...
SVM目前被認為是最好的現成的分類器,SVM整個原理的推導過程也很是復雜啊,其中涉及到很多概念,如:凸集和凸函數,凸優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子法,對偶問題,slater條件、KKT條件還有復雜的SMO算法! 相信有很多研究過SVM的小伙伴們為了弄懂它們也是查閱了各種資料,着實費了 ...