---恢復內容開始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛頓法是二階收斂,梯度下降是一階收斂, 所以牛頓法就更快。如果更通俗地說的話,比如你想找一條最短的路徑走到一個盆地的最底部,梯度下降法每次只從你當前所處位置選一個 ...
無約束最優化問題 求解此問題的方法方法分為兩大類:最優條件法和迭代法。 最優條件法 我們常常就是通過這個必要條件去求取可能的極小值點,再驗證這些點是否真的是極小值點。當上式方程可以求解的時候,無約束最優化問題基本就解決了。實際中,這個方程往往難以求解。這就引出了第二大類方法:迭代法。 最優條件法:最小二乘估計 迭代法 梯度下降法 gradient descent ,又稱最速下降法 steepes ...
2018-12-12 22:41 0 2374 推薦指數:
---恢復內容開始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛頓法是二階收斂,梯度下降是一階收斂, 所以牛頓法就更快。如果更通俗地說的話,比如你想找一條最短的路徑走到一個盆地的最底部,梯度下降法每次只從你當前所處位置選一個 ...
一、最小二乘法 對於給定的數據集\(D = {(x_1,y_1),(x_2,y_2), ...,(x_m,y_m)}\),其中\(x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...;x_{id})\)。 ...
我們每個人都會在我們的生活或者工作中遇到各種各樣的最優化問題,比如每個企業和個人都要考慮的一個問題“在一定成本下,如何使利潤最大化”等。最優化方法是一種數學方法,它是研究在給定約束之下如何尋求某些因素(的量),以使某一(或某些)指標達到最優的一些學科的總稱。隨着學習的深入,博主越來越發現最優化方法 ...
故事繼續從選定方向的選定步長講起 首先是下降最快的方向 -- 負梯度方向衍生出來的最速下降法 最速下降法 顧名思義,選擇最快下降。包含兩層意思:選擇下降最快的方向,在這一方向上尋找最好的步長。到達后在下一個點重復該步驟。定方向 選步長 前進... 優化問題的模型:\(min f ...
接着上文——機器學習基礎——梯度下降法(Gradient Descent)往下講。這次我們主要用matlab來實現更一般化的梯度下降法。由上文中的幾個變量到多個變量。改變算法的思路,使用矩陣來進行計算。同時對算法的優化和調參進行總結。即特征縮放(feature scaling)問題和學習速率 ...
1. 梯度 在微積分里面,對多元函數的參數求∂偏導數,把求得的各個參數的偏導數以向量的形式寫出來,就是梯度。比如函數f(x,y), 分別對x,y求偏導數,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,簡稱grad f(x,y)或者▽f(x,y)。對於在點(x0,y0)的具體梯度向量 ...
(1)梯度下降法 在迭代問題中,每一次更新w的值,更新的增量為ηv,其中η表示的是步長,v表示的是方向 要尋找目標函數曲線的波谷,采用貪心法:想象一個小人站在半山腰,他朝哪個方向跨一步,可以使他距離谷底更近(位置更低),就朝這個方向前進。這個方向可以通過微分得到。選擇足夠小的一段曲線 ...
梯度下降法存在的問題 梯度下降法的基本思想是函數沿着其梯度方向增加最快,反之,沿着其梯度反方向減小最快。在前面的線性回歸和邏輯回歸中,都采用了梯度下降法來求解。梯度下降的迭代公式為: \(\begin{aligned} \theta_j=\theta_j-\alpha\frac ...