因為在模意義下需要各種素數。 如果$r \cdot 2^k + 1 $ 是個素數，那么在\(\bmod r \cdot 2^k + 1\)意義下，可以處理 \(2^k\)以內規模的數據。 記錄一下 \(a*2^k + 1\)型素數的原根 \(g\)。 \(a*2^k ...

原根 為了簡單起見，只考慮素數的情況。（並不是只有素數才有原根 定義：對於素數 $p$，如果存在一個正整數 $1<a<p$，使得 $a^1, a^2, ..., a^{p-1}$ 模 $p$ 的值取遍 $1,2,...,p-1$ 的所有整數，稱 $a$ 是 $p$ 的一個原根 ...

　　使用NTT需要保證模數mod 為質數。 　　通過以下代碼求得一個模數的原根 ， 常見的質數的原根 998244353 -> 3 1e9+7 -> 5 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long ...

當需要求質數\(P\)的原根\(G\)，只需枚舉\(a \in [2,P - 1]\)，檢驗對\(P - 1\)的所有質因子\(p_i\)，\(a^{\frac{P - 1}{p_i}} \mod P\)是否等於\(1\)，若都不等於\(1\)，則\(a\)為\(P\)的原根 51Nod原根 ...

一個數m如果有原根，則其原根個數為phi(phi(m))。特別地，對素數有phi(p)=p-1。 假設g是奇素數p的一個原根，則g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意義下兩兩不同，且結果恰好為1~p-1，由此可以定義“離散對數”，與連續數學中的對數有異曲同工之妙。 離散對數又叫 ...

Primitive Roots Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) ...

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題目： 輸入一個大於 2 的自然數，輸出小於該數字的所有素數組成的集合。 代碼如下： 對 numbers = [p for p in range(2, maxNumber) if 0 not in [p%d for d in range(2, int(p ...