L1-L2范數最小化問題-迭代收縮算法 涉及L1-L2范數的機器學習問題非常常見，例如我們遇到的去噪、稀疏表示和壓縮感知。一般而言，這類問題可以表示為： \[\min_{\bf{z}} || {\bf{z}}||_0 \\ \text{subject to: } ~ \frac ...

題外話： 從開始學習Slam十四講第六章的時候就開始想寫一個文檔整理一下這些年遇到的優化算法，一周學一章，現在都學到第9章了，總算半整理半引用整理出來了... 如果學一個東西是不斷坑自己+自己去填坑的過程，下一次應該不會摔的那么疼了吧😀 對於一個最小二乘問題的求解，根據目標 ...

摘要:在非線性最小二乘問題現有的3類主要算法- 高斯-牛頓法、阻尼最小二乘法和最小二乘的擬牛頓法的基礎上，引入了綜合性能更優的非線性規划的SQPM (序列二次規划法)算法，並且為進一步提高SQPM算法迭代的收斂性，對其步長策略進行了改進。改進的SQPM算法成為無需精確計算參數概略值的非線性最小二 ...

IRLS用於解決這種目標函數的優化問題（實際上是用2范數來近似替代p范數，特殊的如1范數）。 可將其等價變形為加權的線性最小二乘問題： 其中W（t）可看成對角矩陣，每步的w可用下面的序列代替 如果 p=1,則將w(t)換為這種形式 有時為了保證分母不為零，加上了一個 ...

一、最小二乘法 對於給定的數據集\(D = {(x_1,y_1),(x_2,y_2), ...,(x_m,y_m)}\)，其中\(x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...;x_{id})\)。 對上述數據進行擬合： \[f(x_i)= \hat \omega^T \hat{x_i ...

Recursive Least Square(RLS) 最小二乘算法(Least Square)解決的問題是一個多元線性擬合問題: \(\{a_1,a_2,a_3,...,a_n,b\}\), 其中\(a_i\)為自變量, \(b\)為響應值. 在線系統會不斷獲得新的觀測值\(\{a_1^i ...

目錄 最小二乘問題 初等正交變換 Householder 變換 Givens 變換 正交變換法 最小二乘問題 定義 3.1.1 給定矩陣 \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) 及向量 \(b ...

最小二乘法 　　引子：如何求解一個無解方程組Ax=b的解 (Ax=b 是方程組的矩陣表現形式，A為矩陣，x為未知數) （例：對於 方程組而言，它的系數矩陣為 ，未知數向量為，右側則有向量，所以方程組用 矩陣表示為） 　　這個問題聽起來很荒謬，實際上這種問題 ...