分治FFT 引入問題:摘自洛谷P4721 【模板】分治 FFT,描述如下: 給出多項式\(g[0..n]\),求多項式\(f\),滿足: \[f(i)=\sum_{j=1}^if(i-j)g(j) \] 邊界\(f(0)=1\)。 注意到這是個卷積的形式,不難想到 ...
傳送門 多項式求逆的解法看這里 我們考慮用分治 假設現在已經求出了 l,mid 的答案,要計算他們對 mid ,r 的答案的影響 那么對右邊部分的點 f x 的影響就是 f x sum i l mid f i g x i 發現右邊那個東西可以用卷積快速計算 那么只要一邊分治一邊跑FFT統計貢獻就行了 說是分治FFT實際上代碼里寫的是NTT 而且分治FFT跑得好慢多項式求逆的速度是它的 倍啊 ...
2018-10-07 10:48 3 524 推薦指數:
分治FFT 引入問題:摘自洛谷P4721 【模板】分治 FFT,描述如下: 給出多項式\(g[0..n]\),求多項式\(f\),滿足: \[f(i)=\sum_{j=1}^if(i-j)g(j) \] 邊界\(f(0)=1\)。 注意到這是個卷積的形式,不難想到 ...
在solve(L,R)中,需要先分治solve兩個子區間,再計算左邊區間修改對右邊區間詢問的貢獻。 注意,計算額外的貢獻時,兩子區間各自內部的順序變得不再重要(不管怎么樣左邊區間的都發生在右邊之前),於是就少了一維 https://www.lydsy.com/JudgeOnline ...
以前學的分治fft f[i]=sigma(f[i-x]*g[x]),其中g[x]已知 那么我們可以用cdq分治來做(l,mid 對mid+1,t的影響) 而現在的$f[i]=sum(f(i-x)*f(x))$ 我們如果沿用剛才的方法 會發現有$f(t-h)$這一項 而$t-h>mid ...
問題是給定 \(g_{1...n}\), 求 \(f_{0...n}\), 其中 \(f_0=1,f_i=\sum\limits_{j<i}f_jg_{i-j}\). 考慮分治 . 現在要計算 \(f_{0...r}\) , 設 \(mid=\lfloor\frac r2\rfloor ...
多項式逆運算在分治FFT之前,故做此題時首先有了一個多項式求逆的方法。 觀察 dp[n] = ∑ ( d ...
4836: [Lydsy1704月賽]二元運算 Time Limit: 8 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 578 Solved: 202[Sub ...
http://web.cecs.pdx.edu/~maier/cs584/Lectures/lect07b-11-MG.pdf 下面我們只考慮圓周卷積的情況, * ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其三)(循環卷積的Bluestein算法+分治FFT+FFT的優化+任意模數NTT ...