title: 向量范數和矩陣范數 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [經常忘,數學] categories: 概念 mathjax: true 范數 范數分為向量范數和矩陣范數，概念經常忘記，這里總結一下。 向量范數 對於向量\(x=[x_1,x_2 ...

向量2范數是對應元素平方和：矩陣2范數是：其中是矩陣的最大特征值. 除此之外，矩陣有一個F范數（Frobenius范數）倒是跟向量的2范數比較相似，是矩陣內所有元素平方和： 矩陣的2范數是向量二范數對應的誘導范數。給定某一種向量范數 ，它所對應的矩陣范數定義為： 左邊的范數是矩陣 ...

目錄 向量范數（vector norm） 向量的 1-范數 向量的 2-范數 向量的負無窮范數 向量的正無窮范數 矩陣范數（matrix norm） 矩陣的 1-范數 矩陣的 2-范數 矩陣 ...

什么是范數？我們知道距離的定義是一個寬泛的概念，只要滿足非負、自反、三角不等式就可以稱之為距離。范數是一種強化了的距離概念，它在定義上比距離多了一條數乘的運算法則。有時候為了便於理解，我們可以把范數當作距離來理解。 在數學上，范數包括向量范數和矩陣范數，向量范數表征向量空間中向量的大小，矩陣范數 ...

什么是范數？ 我們知道距離的定義是一個寬泛的概念，只要滿足非負、自反、三角不等式就可以稱之為距離。范數是一種強化了的距離概念，它在定義上比距離多了一條數乘的運算法則。有時候為了便於理解，我們可以把范數當作距離來理解。 在數學上，范數包括向量范數和矩陣范數，向量范數表征向量空間中向量的大小 ...

向量的 1-范數、2-范數、無窮范數、p-范數； 矩陣的 1-范數、2-范數、無窮范數、L0范數、L1范數、L2范數、L21范數、核范數 1 向量范數 　　例：向量 X = [2，3，-5，-7 ] 1.1 向量的1-范數 　　向量各個元素的絕對值之和： 　　例：‖X ...

矩陣的范數 L0范數 表示向量中非零元素的個數 L1范數 表示向量x中非零元素的絕對值之和。L1范數有很多的名字，例如我們熟悉的曼哈頓距離、最小絕對誤差等。 使用L1范數可以度量兩個向量間的差異，如絕對誤差和（Sum of Absolute ...

將學習到什么 范數可以看成 Euclid 長度的一種推廣，范數在有關數值計算的算法分析以及估計中自然出現。本部分介紹其定義、內積導出的范數和相關的例子. 定義 實的或者復的向量空間上的范數的四條公理如下所示：   定義 1： 設 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...